ARMA模型以及ARIMA模型建模.ppt

例3.8 美国科罗拉多州某一加油站连续57天的OVERSHORT序列 第三十页，编辑于星期二：十三点 二十四分。 序列自相关图 第三十一页，编辑于星期二：十三点 二十四分。 序列偏自相关图 第三十二页，编辑于星期二：十三点 二十四分。 拟合模型识别 自相关图显示除了延迟1阶的自相关系数在2倍标准差范围之外，其它阶数的自相关系数都在2倍标准差范围内波动。根据这个特点可以判断该序列具有短期相关性，进一步确定序列平稳。同时，可以认为该序列自相关系数1阶截尾 偏自相关系数显示出典型非截尾的性质。 综合该序列自相关系数和偏自相关系数的性质，为拟合模型定阶为MA(1) 第三十三页，编辑于星期二：十三点 二十四分。 例3.8 确定美国科罗拉多州某一加油站连续57天的OVERSHORTS序列拟合模型的口径 拟合模型：MA(1) 估计方法：条件最小二乘估计 模型口径 第三十四页，编辑于星期二：十三点 二十四分。 例3.8:对OVERSHORTS序列的拟合模型进行检验 残差白噪声检验 参数显著性检验 检验参数 t统计量 P值 结论 均值 －3.75 0.0004 显著 10.60 0.0001 显著 延迟阶数 LB统计量 P值 结论 6 3.15 0.6772 模型显著有效 12 9.05 0.6171 第三十五页，编辑于星期二：十三点 二十四分。 例3.8: OVERSHORTS序列序列拟合与预测图 第三十六页，编辑于星期二：十三点 二十四分。 例3.9 1880-1985全球气表平均温度改变值差分序列 第三十七页，编辑于星期二：十三点 二十四分。 序列自相关图 第三十八页，编辑于星期二：十三点 二十四分。 序列偏自相关图 第三十九页，编辑于星期二：十三点 二十四分。 拟合模型识别 自相关系数显示出不截尾的性质 偏自相关系数也显示出不截尾的性质 综合该序列自相关系数和偏自相关系数的性质，可以尝试使用ARMA(1,1)模型拟合该序列 第四十页，编辑于星期二：十三点 二十四分。 例3.9 确定1880-1985全球气表平均温度改变值差分序列拟合模型的口径 拟合模型：ARMA(1,1) 估计方法：条件最小二乘估计 模型口径 第四十一页，编辑于星期二：十三点 二十四分。 例3.9:对1880-1985全球气表平均温度改变值差分序列拟合模型进行检验 残差白噪声检验 参数显著性检验 检验参数 t统计量 P值 结论 16.34 0.0001 显著 3.5 0.0007 显著 延迟阶数 LB统计量 P值 结论 6 5.28 0.2595 模型显著有效 12 10.30 0.4247 第四十二页，编辑于星期二：十三点 二十四分。 例3.9:全球气表平均温度改变值预测 第四十三页，编辑于星期二：十三点 二十四分。 模型优化 问题提出 当一个拟合模型通过了检验，说明在一定的置信水平下，该模型能有效地拟合观察值序列的波动，但这种有效模型并不是唯一的。 优化的目的 选择相对最优模型 第四十四页，编辑于星期二：十三点 二十四分。 例3.13:拟合某一化学序列 第四十五页，编辑于星期二：十三点 二十四分。 序列自相关图 第四十六页，编辑于星期二：十三点 二十四分。 序列偏自相关图 第四十七页，编辑于星期二：十三点 二十四分。 案例分析 ARMA模型与ARIMA模型建模 第一页，编辑于星期二：十三点 二十四分。 建模步骤 平 稳 非 白 噪 声 序 列 计 算 样 本 相 关 系 数 模型 识别 参数 估计 模型 检验 模 型 优 化 序 列 预 测 Y N 第二页，编辑于星期二：十三点 二十四分。 计算样本相关系数 样本自相关系数 样本偏自相关系数 第三页，编辑于星期二：十三点 二十四分。 模型识别 基本原则 选择模型 拖尾 P阶截尾 AR(P) q阶截尾 拖尾 MA(q) 拖尾 拖尾 ARMA(p,q) 第四页，编辑于星期二：十三点 二十四分。 模型定阶的困难 因为由于样本的随机性，样本的相关系数不会呈现出理论截尾的完美情况，本应截尾的 或 仍会呈现出小值振荡的情况 由于平稳时间序列通常都具有短期相关性，随着延迟阶数 ， 与 都会衰减至零值附近作小值波动 ？当 或 在延迟若干阶之后衰减为小值波动时，什么情况下该看作为相关系数截尾，什么情况下该看作为相关系数在延迟若干阶之后正常衰减到零值附近作拖尾波动呢？ 第五页，编辑于星期二：十三点 二十四分。 样本相关系数的近似分布 Barlett Quenouille 第六页，编辑于星期二：十三点 二十四分。 模型定阶经验方法 95％的置信区间