1.1算法与程序框图 .ppt

引例：设计一算法，求和:1+2+3+…+100 第一步：确定首数a，尾数b，项数n； 第二步：利用公式“总和=(首数+尾数）×项数/2”求和； 第三步：输出求和结果。 算法1： 开始 结束 输入a,b,n S=(a+b)*n/2 输出S 第六十一页，编辑于星期二：十三点 十五分。 课本例6:设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法,并画出程序框图. 算法分析: 第1步:0+1=1; 第2步:1+2=3; 第3步:3+3=6; 第4步:6+4=10 ………… 第100步:4950+100=5050. 第(i-1)步的结果+i=第i步的结果 各步骤有共同的结构: 为了方便有效地表示上述过程,我们引进一个变量S来表示每一步的计算结果,从而把第i步表示为 S=S+i S=0 S=S + 1 S=S + 2 S=S + 3 … S=S + 100 第六十二页，编辑于星期二：十三点 十五分。 求和:1+2+3+…+100 S=S+ i 怎么用程序框图表示呢？ 思考1：i有什么作用?S呢？ i = i + 1 S=S + i S=0 S=S + 1 S=S + 2 S=S + 3 … S=S + 100 累加变量S来表示每一步的计算结果,从而把第i步表示为 S=S+i S的初始值为0,i依次取1,2,…,100, 由于i同时记录了循环的次数,所以i称为计数变量. 第六十三页，编辑于星期二：十三点 十五分。 i = i + 1 S=S + i 解决方法就是加上一个判断，判断是否已经加到了100，如果加到了则退出，否则继续加。 试分析两种流程的异同点 直到型结构 当型结构 S = S + i i=i+ 1 是 否 S= S+ i i=i + 1 否 是 i=100? i100? 请填上判断的条件。 第六十四页，编辑于星期二：十三点 十五分。 程序框图: 开始 i=1 S=0 S=S+i i=i+1 i100? 是 输出S 结束 否 直到型循环结构 开始 i=1 S=0 i≤100? 是 S=S+i i=i+1 否 输出S 结束 当型循环结构 第六十五页，编辑于星期二：十三点 十五分。 程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形. 通常,程序框图由程序框和流程线组成. 一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤; 流程线是方向箭头,按照算法进行的顺序将程序 框连接起来. 第二十九页，编辑于星期二：十三点 十五分。 思考3：基本的程序框和它们各自表示的功能？ 图形符号 名称 功能 终端框(起止框) 表示一个算法的起始和结束 输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息 处理框(执行框) 判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”；不”成立时标明“否”或“N”. 判断框 赋值、计算 流程线 连接程序框 连接点 连接程序框图的两部分 第三十页，编辑于星期二：十三点 十五分。 开始 输入n i=2 求n除以i的余数r i的值增加1仍用i表示 i≥n或r=0? n不是质数 结束 是 否 是 n是质数 否 r=0? 设n是一个大于2的整数. 一般用i=i+1表示. i=i+1 说明:i表示从2~(n-1)的所有正整数,用以判断例1步骤2是否终止,i是一个计数变量,有了这个变量,算法才能依次执行.逐步考察从2~(n-1)的所有正整数中是否有n的因数存在. 第三十一页，编辑于星期二：十三点 十五分。 思考4：通过上述算法的两种不同表达方式的比较,你觉得用程序框图来表达算法有哪些特点? 用程序框图表示的算法更加简练,直观,流向清楚. 第三十二页，编辑于星期二：十三点 十五分。 开始 输入n i=2 求n除以i的余数r i=i+1 i≥n或r=0? n不是质数 结束 是 否 是 n是质数 否 r=0? 顺序结构 思考:5：用程序框图来表示算法，有几种不同的基本逻辑结构？ 条件结构 循环结构 第三十三页，编辑于星期二：十三点 十五分。 知识探究（二）：算法的顺序结构 思考1:任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结构，用程序框图可以表示为： 步骤n 步骤n+1 在顺序结构中可能会用到哪几种程序框和流程线？ ? 第三十四页，编辑于星期二：十三点 十五分。 思考2:若一个三角形的三条边长分别为a，b，c，令 ，则三角形的面积 .你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？ 第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c. 第二步，计算