2.1直线与圆的位置关系(1)公开课.ppt

2.1直线与圆的位置关系 第一页，编辑于星期二：二十一点 分。 1、点与圆有哪几种位置关系？ P1 P2 P3 O 回顾: 2、从数量上,如何判定点与圆的位置关系？ d r d d dr d=r 点在圆上； dr 点在圆外; 点在圆内. = = = 第二页，编辑于星期二：二十一点 分。 请同学们观察太阳升起的过程,地平线与太阳的位置关系有几种? 海上日出 地平线 第三页，编辑于星期二：二十一点 分。 图a 图b 图c 直线与圆相交、相切、相离的定义： 2）图b，直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。 3）图c，直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 1）图a直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这条直线称为圆的割线,公共点称为交点. m m m O O O 直线与圆的位置关系： 相交 相切 相离 第四页，编辑于星期二：二十一点 分。 小问题： 能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？ 直线与圆的公共点的个数 直线与圆的位置关系有 种： 3 理一理： m m m 相交 相切 相离 两个交点 唯一个交点 没有交点 （公共点个数来判定） 切点 切线 第五页，编辑于星期二：二十一点 分。 运用： 1、看图判断直线l与 ⊙O的位置关系 （1） （2） （3） （4） （5） 相离 相切 相交 相交 ？ l l l l l ·O ·O ·O ·O ·O A. 第六页，编辑于星期二：二十一点 分。 （5） ？ l 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？ ·O 探究：还有没有其他方法判定“直线和圆的位置关系”呢？能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？ 第七页，编辑于星期二：二十一点 分。 1、点与圆有几种位置关系？ ？ 复习提问： 2、怎样判定点和圆的位置关系？ .A . B .C （1）点到圆心的距离____半径时，点在圆外。 （2）点到圆心的距离____半径时，点在圆上。 （3）点到圆心的距离____半径时，点在圆内。 大于 等于 小于 d r 第八页，编辑于星期二：二十一点 分。 做一做 如图.O为直线L外一点，OT⊥L，且OT=d.请以O为圆心，分别以 为半径画圆.所画的圆与直线L有什么位置关系? L T O d L T O d L T O d 第九页，编辑于星期二：二十一点 分。 直线和圆相交 d r; d r; 直线和圆相切 直线和圆相离 d r; 直线与圆的位置关系量化 ●O ●O 相交 ●O 相切 相离 r r r d d ┐ d ┐ = 图形位置关系 数量关系 第十页，编辑于星期二：二十一点 分。 设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系。 抢答，我能行 （1）d=4,r=3； ∵ d ＜ r ∴直线l与⊙O相交 ∵d＞r ∴直线l与⊙O相离 ∵d＞ r ∴直线l与⊙O相离 （2）d= ,r= ； （3）d= ,r= ； （4）d= ,r= ； ∵d＝r ∴直线l与⊙O相切 第十一页，编辑于星期二：二十一点 分。 CD= = =2.4(cm) AB= = =5 即 圆心C到AB的距离d=2.4cm 解：过C作CD⊥AB，垂足为D，则 例2；在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，设⊙C的半径为r，请根据r的值，判断直线AB与⊙C的位置关系，并说明理由。 (1) r = 2cm （2）r =2.4cm （3）r =３cm 在Rt△ABC中， 根据三角形的面积公式有 D 第十二页，编辑于星期二：二十一点 分。 A B C D 3cm 4cm (1) r = 2 （2）r =2.4 A B C D 3cm 4cm （３）r =３ A B C D 3cm 4cm 当r =2cm时， d r， ∴☉C 与 直线AB相离； 当r =2.4cm时， d = r， ∴☉C 与直线AB相切； 当r =3cm时， d r， ∴☉C 与直线AB相交。 2.4cm 2.4cm 2.4cm 第十三页，编辑于星期二：二十一点 分。 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。 1．当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。 2．当r满足____________ 时，⊙C与直线AB相切。 3．当r满足_