2021年西师大版九年级数学上册期末考试题及答案【完整】.docxVIP

2021 年西师大版九年级数学上册期末考试题及答案【完整】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1．把 a 1 根号外的因式移入根号内的结果是（ ） a A． a B． a C． a D． a 2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一 条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有 一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再 去量竿，就比竿短 5 尺．设绳索长 x 尺，竿长 y 尺，则符合题意的方程组是 （ ） x y 5 x y 5 x y 5 x y-5 A． 1 B． { 1 C． { x y 5 2x y-5 D． { y+5 2 x y+5 2x 2 3．下列判断正确的是（ ） A．带根号的式子一定是二次根式 B ． 5a 一定是二次根式 C． m2 1 一定是二次根式 D ．二次根式的值必定是无理数 4．若一次函数 y kx b 的图象不经过第二象限，则关于 x 的方程 x2 kx b 0 的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 5．菱形不具备的性质是（ ） A．四条边都相等 B ．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D ．是中心对称图形 6．如果关于 x 的一元二次方程 kx2 3x 1 0 有两个实数根，那么 k 的取值范围 是（ ） 1 / 7 A． k 9 B ． k 9 且 k 0 ． k 9 且 k 0 D． k 9 4 4 4 1 4 2 x B 两点， P 是以点 C （ 0,3 ．如图，抛物线 y x 4 A 、 ）为圆 4 心， 2 为半径的圆上的动点， Q 是线段 PA 的中点，连结 OQ . 则线段 OQ 的最大 值是（ ） A． 3 ． 41 ． 7 ． 4 2 2 8．在同一坐标系内，一次函数 y ax b 与二次函数 y ax2 8x b 的图象可能 是（ ） A． B ． C． D． 9．如图，将△ ABC绕点 C顺时针旋转 90°得到△ EDC．若点 A，D，E 在同一条 直线上，∠ ACB=20°，则∠ ADC的度数是 ( ) A．55° B． 60° C．65° D．70° 10．如图，在平面直角坐标系中， ABCD 的三个顶点坐标分别为 2 / 7 A 1,0 , B 4,2 , C 2,3 ，第四个顶点 D 在反比例函数 y k x 0 的图像上，则 x k 的值为（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 二、填空题 （本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1． 64 的立方根是 ____________． 2．分解因式： x3 2x 2 x _________． 3．若 x2 2( m 3) x 16 是关于 x 的完全平方式，则 m __________． 4．如图，已知△ ABC的两边 AB=5， AC=8， BO、CO分别平分∠ ABC、∠ ACB，过 O作 DE∥BC，则△ ADE的周长等于 __________． 5．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足 球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排 21 场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请 x 个球队参赛，根据题意，可列方程为 _______． 6．如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边 DCE ，则 AEC 的度数是 __________． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 72 分） 1 2 x 1．解分式方程： 2 x 1 x 1 3 / 7 2．先化简，再求值： x 8x x 2 ，其中 1 ． 2 x 3．如图，在平面直角坐标系 1 5 和 y 2x 的图象 xOy 中，一次函数 yx 2 相交于点 A ，反比例函数 y k 的图象经过点 A . x （ 1）求反比例函数的表达式； （ 2）设一次函数 y 1 x 5 的图象与反比例函数 y k 的图象的另一个交 2 x 点为 B ，连接 OB ，求 ABO 的面积 . 4．如图，在长方形 ABCD中，边 AB、 BC的长（ AB＜BC）是方程 x2 -7 x+12=0的 两个根．点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度沿△ ABC边 A→ B→ C→ A 的 方向运动，运动时间为 t （秒）． 1）求 AB与 BC的长； 2）当点 P 运动到边 BC上时，试求出使 AP长为 10 时运动时间 t 的值； 3）当点 P 运动到边 AC上时，是否存在点 P，使△ CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间