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高二数学选修2-1章数系的扩充和复数的概念 3.1.1数系的扩充和 复数的概念 第一页，编辑于星期二：十三点 十九分。 自然数 整数 有理数 实数 数 系 的 扩 充 负整数 分数 无理数 【问题4】在有理数集中方程 有解吗? 第二页，编辑于星期二：十三点 十九分。 自然数 整数 有理数 实数 数 系 的 扩 充 负整数 分数 无理数 第三页，编辑于星期二：十三点 十九分。 加 除 乘 减 乘方 实数 解方程 ？ 开方 第四页，编辑于星期二：十三点 十九分。 平方等于-1的数用符号i来表示。 （2）可以和实数一起进行的四则运算,原有的加法乘法运算律仍成立 （1） 的 引 入 i 第五页，编辑于星期二：十三点 十九分。 定义：把形如a+bi的数叫做复数 （a,b 是实数） 虚数 单位 复 数 的 概 念 复数全体组成的集合叫复数集， 记作：C a b 实部 虚部 第六页，编辑于星期二：十三点 十九分。 N Z Q R 复数 虚数 复数集C和实数集R之间有什么关系？ 特别地， 实数 纯虚数 集 集 集 集 数 系 的 扩 充 第七页，编辑于星期二：十三点 十九分。 自然数 整数 有理数 实数 ？ 负整数 分数 无理数 数 系 的 扩 充 复数 虚数 第八页，编辑于星期二：十三点 十九分。 1.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。 5 +8， 0 练 习 巩 固 第九页，编辑于星期二：十三点 十九分。 例1 实数m取什么值时，复数 是（1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？ 例 题 巩 固 （1）当 ，即 时，复数z 是实数． （2）当 ，即 时，复数z 是虚数． （3）当 即 时，复数z 是 纯虚数． 解: 实部 虚部 第十页，编辑于星期二：十三点 十九分。 当m为何实数时，复数 （1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数 (3)m=-2 (1)m= (2)m 练 习 巩 固 第十一页，编辑于星期二：十三点 十九分。 计算： 1 -1 B 第十二页，编辑于星期二：十三点 十九分。 复 数 相 等 特别地， 在复数集 任取两个数 1.判断两个复数是否相等； 2.求复数值的依据. 作用 注意：两个实数可以比较大小，一个实数与一个虚数或两个虚数不可以比较大小。 第十三页，编辑于星期二：十三点 十九分。 例2: 已知 ， 其中 求 解：根据复数相等的定义，得方程组 得 例 题 巩 固 第十四页，编辑于星期二：十三点 十九分。 3、下列结论中，正确的是 （ ） 4、求满足下列条件的实数x,y的值： (1) (x-3y)+(2x+3y)i=5+ i; (2) (x2-y2)+2xyi= 6i-8. 第十五页，编辑于星期二：十三点 十九分。 练： 变： 0 练 习 巩 固 第十六页，编辑于星期二：十三点 十九分。 * * 第一页 * *