不确定性推理方法概率基础.ppt

第一页，共39页 第3章作业的部分问题（续） 只能置换变量，不可置换常量、函数 求合一的步骤见P104 - P105 例：P(g(f(v), g(u)) 和 P(x, x) 归结法步骤：①声明谓词的含义； ②写出谓词公式（别忘了量词）， 按结论的否定写出谓词公式； ③将各公式的子句集求出； ④归结，得到?；⑤说明按归结原理，原题得证 。注：参与归结的都是子句，不可出现包含→的句子。 注：第3章作业的部分参考答案已放在 ftp2@ σ1={g(f(v))/x} P(g(f(v)) , g(f(v))) σ2={g(f(v))/x, f(v)/u} {u/f(v)} ╳ 第二页，共39页 5 不确定性推理方法 背景 推理基于知识，而知识库包含大量模糊、随机、不可靠的知识。 必须采用非精确推理(即不确定性推理)。 AI的核心研究课题。 第三页，共39页 不确定性推理的发展史 概率论是不确定性推理的理论基础之一。 80年代，贝叶斯网络成功应用于专家系统。 75年，Shortliff等提出了确定性推理方法(医疗诊断系统MYCIN)。 76年，DURA等提出了主观贝叶斯方法(地矿勘探系统PROSPECTOR)。 76年，Dempster和Shafer提出了证据理论(D-S理论, 又称广义概率论)。 83年， Zadeh等提出了模糊逻辑。 第四页，共39页 不确定性推理中的术语解释 规则 前件 后件 (产生式系统中) 规则 证据 结论 (不确定性推理中) 规则 新证据 结论 第五页，共39页 5.1.1 不确定性的普遍存在 证据有不确定性，如 事实描述有歧义、 不精确、 不肯定。 证据可以是 初始证据 新证据 第六页，共39页 5.1.1 不确定性的普遍存在(续) 规则是启发类(Heuristic)知识，描述由已有知识可推得哪些新知识。 规则有不确定性。 规则自身 证据组合 结论 A1 A2 AND B A B 第七页，共39页 5.1.1 不确定性的普遍存在(续) 推理过程的不确定性 知识不确定性的动态积累和传播的过程。 第八页，共39页 5.1.2 基本问题(1) 不确定性如何表示？ 定量(数值)表示 例：P(A)是A发生的概率，用作证据A的不确定性度量。 定性(非数值)表示 例：A很可能(或可能、不太可能、一定)发生。 第九页，共39页 5.1.2 基本问题(2) 不确定程度该如何计算？ 已知P(A)和P(B, A)，怎样求P(B)？ 已知P(B1, A) 和P(B2, A)，怎样求P(A)？ 已知P(A1)和P(A2)，怎样求P(A1∧A2)和P(A1∨A2)？ 各规则和初始证据的不确定性度一般由专家给出。 第十页，共39页 5.1.2 基本问题(3) 不确定性度量代表什么含义？ P(B, A)可理解为A真对B真的影响程度。P(A)可理解为A为真的程度。 第十一页，共39页 5.1.3 推理方法的分类 形式化方法 逻辑法 采用多值逻辑和非单调逻辑处理不确定性。 新计算法 采用扩展的概率方法，表示不确定性。 如：证据理论(D-S法)、确定性方法(CF法)、模糊逻辑法 第十二页，共39页 5.1.3 推理方法的分类(续) 新概率法 根据传统概率论，采用新方法描述不确定性。 如：主观内叶斯方法、贝叶斯网络方法。 非形式化方法 即启发性方法，对不确定性没有给出明确定义。 第十三页，共39页 5.2 概率论基础 概率可表示随机现象发生的可能性。 不确定性现象不同于随机现象，但用概率思考不确定性，效果不错。 “新计算法”和“新概率法”都是以概率论为基础的。 第十四页，共39页 5.2.1 随机事件 样本空间(Ω) 随机实验可能结果的集合。 样本点(ω) 一个可能出现的结果。 随机事件(A、B、…) 一些样本点的集合。 C A B Ω 第十五页，共39页 5.2.1 随机事件 事件间的关系 包含 等价 A = B 互斥 对立 A = ～B A Ω B A Ω B A B Ω 第十六页，共39页 事件间的关系运算 由已知事件，导出新事件。 交 并 第十七页，共39页 事件间的关系运算(续) 差 —— A发生而B不发生 求余 ～A =Ω﹣A A B Ω A Ω ～A 第十八页，共39页 事件关系运算的性质 交换律 结合律 分配律 摩根律 第十九页，共39页 运行符的优先顺序 余 交 差 并 高 低 第二十页，共39页 5.2.2 事件的概率 有Ω和A，P(A)称作事件A发生的概率，当满足: 0≤P(A)≤1 P(Ω)=1, P(Φ)=0 AB=Φ,则P(A B)=P(A)+P