【小学奥数知识讲解】第七讲合理分组.docxVIP

旗开得胜 旗开得胜 读万卷书行万里路 读万卷书行万里路 旗开得胜 旗开得胜 读万卷书行万里路 读万卷书行万里路 第七讲 合理分组 知识要点：小朋友们已学习了加、减运算。有些 题目，已经列好算式，要求你把所给的几个数合理分 组，填入式子中，使等式成立。解这类题目，小朋友 要仔细观察，找出题中的规律，并能大胆进行尝试。 ［例1 ］把2、3、4、5分别填入□中，（每个数只能用一次）： □+□—□□ 分析：根据2+5=3+4 ，可以有以下几种填法: 2+5-3=4 2+5-4=3 5+2-3=4 5+2-4=3 3+4-5=2 3+4-2=5 4+3-5=2 4+3-2=5. 旗开得胜 旗开得胜 3 3 旗开得胜 旗开得胜 读万卷书行万里路 读万卷书行万里路 (7 (7 ) = ( 9 ); (6 ) = ( 8 ) (2 ) = ( 9 ); (8 ) = ( 6 ) (8 )= =(14 ); (2 )= :(7 ). (6 )= =(14 ); ［例2 ］把2、6、7、8、9和14分别填入括号中，（每个数只能用 一次），使两个算式都成立： ?（ ） + （）=（）； ②（）—（）二（）? 分析：通过观察，发现2、6、7、8、9和14这六个数可以分成下面两组:第一组:2、7、9 ;第二组:6、8、14 .每一组中，最大的数等于其余两个数的和，因此，根据加、减法之间的关系，有以下 4种填法: ⑴①（2 ） + ②（14 ）— ⑵①（7 ） + ②（14 ）- ⑶①（6 ） + ②（9 ）— ⑷①（8 ） + ②(9) — ( 7 ) = ( 2 ) ［例3 ］在1、2、3、4、5之间添上加号（相邻的两个数字可以组 成一个数），使他们的和等于60。 分析：我们发现要想得到60，这里最大的两个数是4、5，合起来 是45 ,再添上15等于60 ,剩下1、2、3之间只有12 + 3=15，因 此答案是：12 + 3 + 45=60。 ［例4 ］请你把下面钟面用两条直线分成三份，使每份数相加的和 都相等： 分析：我们发现钟面上1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、 这12个12 排列有规律：1 + 12=2+1 这12个 数可以分成下面三组：第一组:1、2、11、12 ;第二组:3、4、9、10 ; 第三组:5、 第三组:5、6、7、 ［例5 ］把0、1、2、3、7、8、9分别填入□中，使算式成立: □+□□□-□□□ 分析：通过观察，发现要想得到一个两位数，有可能是 12、13、 17、18、19。0、1、2、3、7、8、9这7个数中，要想两数相加 得13、18、19不可能，那么只剩下9 + 3=12，8 + 9=17。如果9 + 3=12，剩下0、7、8不可能组成一个两位数减一位数等于 12的 算式。如果8 + 9=17，剩下0、2、3刚好组成20 — 3=17。因此： 8+ 9=20 —3=17 。