14.2.1平方差公式优质课课件.ppt

想一想 灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗? 第二十八页，编辑于星期三：四点 四十一分。 1 利用平方差公式计算： （1）(7+6x)(7?6x)；（2）(3y ＋ x)(x?3y)； （3）(?m＋2n)(?m?2n)． 解：（1） (7+6x)(7?6x)= （2）(3y+x) (x?3y) = （3）(?m+2n)(?m?2n ) 72-（6x）2= 49－36x2 x2－3y2= x2－9y2 =(－m)2－(2n)2 =m2－4n2 2 利用平方差公式计算：[] 第二十九页，编辑于星期三：四点 四十一分。 A组 习题14.2 复习巩固 T1 B组 习题14.2 综合运用 T3(4) T5 C组 习题14.2 拓广探索 T9 1.计算 20042-2003×20052 2.请你利用平方差公式求出 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)的值. 3. (a+b+c)(a-b-c) 分层作业 第三十页，编辑于星期三：四点 四十一分。 平方差公式： (a+b)(a?b)= a2?b2 两数和与这两数差的积, 等于 这两数的平方差. 公式变形: 1、（a – b ) ( a + b) = a2 - b2 2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2 第三十一页，编辑于星期三：四点 四十一分。 给我最大快乐的，不是已懂的知识， 而是不断的学习.----高斯 第一页，编辑于星期三：四点 四十一分。 　 王捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员很惊讶地说：“你真是个神童！”王捷同学说：“过奖了，我只是利用了在数学上刚学过的一个公式.” 第二页，编辑于星期三：四点 四十一分。 14.2.1 平方差公式 第三页，编辑于星期三：四点 四十一分。 教学目标 1．经历探索平方差公式的过程． 2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算． 第四页，编辑于星期三：四点 四十一分。 【预习导学】 自学指导: 自学课本P107－108页“探究与思考与例1、例2”，掌握平方差公式，完成 P108页的练习1，2两题 第五页，编辑于星期三：四点 四十一分。 助学解疑 第六页，编辑于星期三：四点 四十一分。 计算下列各题: 做一做 (1) (x+3)(x?3) ； (2) (1+2a)(1?2a) ； (3) (x+4y)(x?4y) ； (4) (y+5z)(y?5z) ； =x2?9 ; =1?4a2 ; =x2?16y2 ; =y2?25z2 ; =x2?32 ; =12?(2a)2 ; =x2?(4y)2 ; =y2?(5z)2 . 2猜想：(a + b)(a － b)=——————. a2－b2 通过计算，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？ 第七页，编辑于星期三：四点 四十一分。 (a+b)(a－b) 证明： (a + b)(a － b)=a2－b2. ∴(a + b)(a － b)=a2－b2. （多项式乘法法则） （合并同类项） 第八页，编辑于星期三：四点 四十一分。 你能根据下图中的面积说明平方差公式吗？ a a b b a+b a-b b b 第九页，编辑于星期三：四点 四十一分。 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为a 相反为b 相同项的平方 相反项的平方 平方差公式 注：这里的两数可以是两个数字，也可以是两个整式等等． 相同项平方减去相反项的平方 公式变形: 1、（a – b ) ( a + b) = a2 - b2 2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2 两数和与这两数差的积, 等于 这两数的平方差. 第十页，编辑于星期三：四点 四十一分。 能否运用公式，若能直接说出结果 (l)(-a+b)(a+b)=??_________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ (4)(a-b)(-a-b)= _________ (5)(a+b)(-a-b)= ________________