2.1平方差公式课件.-(1).ppt

=x2 －1·x ＋1·X －1·1 =x2 多项式与多项式是如何相乘的？ －1 (a+b)(m+n) =am +an +bm +bn 第一页，编辑于星期三：四点 四十二分。 想一想 灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗? 第二页，编辑于星期三：四点 四十二分。 5米 5米 a米 (a-5) (a+5)米 相等吗？ 原来 现在 面积变了吗？ a2 (a+5)(a-5) a2 a2－25 第三页，编辑于星期三：四点 四十二分。 ①（x ＋ 4)( x－4） ②（1 ＋ 2a)( 1－2a） ③（m＋ 6n)( m－6n） ④（5y ＋ z)(5y－z） 算一算，比一比，看谁算得又快又准 特点：①具有完全相同的两项 ②具有互为相反数的两项 第四页，编辑于星期三：四点 四十二分。 ②（1 ＋ 2a)( 1－2a）=1 －4a2 ③（m＋ 6n)( m－6n)=m2 － 36n2 ④（5y ＋ z)(5y－z)= 25y2 － z2 ①（x ＋ 4)( x－4）=x2 － 16 它们的结果有什么特点？ =x2 － 42 =12－(2a)2 =m2 － (6n)2 =(5y)2 － z2 第五页，编辑于星期三：四点 四十二分。 15.2.1平方差公式 第六页，编辑于星期三：四点 四十二分。 平方差公式： (a+b)(a?b)= a2?b2 两数和与这两数差的积, 等于 这两数的平方差. 公式变形: 1、（a – b ) ( a + b) = a2 - b2 2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2 第七页，编辑于星期三：四点 四十二分。 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同项为a 相反项为b 适当交换 合理加括号 平方差公式 注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等． 第八页，编辑于星期三：四点 四十二分。 口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=??_________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ (4)(a-b)(-a-b)= _________ a2-b2 a2-b2 b2-a2 b2-a2 第九页，编辑于星期三：四点 四十二分。 (1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (0.3x-1)(1+0.3x) (1+a)(-1+a) 1、找一找、填一填 a b a2-b2 1 x -3 a 12-x2 (-3)2-a2 a 1 a2-12 0.3x 1 ( 0.3x)2-12 (a-b)(a+b) 第十页，编辑于星期三：四点 四十二分。 1、下列各式中，能用平方公式运算的是（ ） A、（-a+b）（-a-b） B、（a+b）（b-a） C、（100+8）（100-7）D、（x+y-1）（x+y-1） 2、下列各式中，能用平方公式运算的是（ ） A、（x-2y）（zy+x） B、（-2y-x）（x+zy） C、（-x+2y）（-x-2y） D、（-2b-5）（2b-5） 第十一页，编辑于星期三：四点 四十二分。 完成下列填空 1、( )( )=4x2-9y2 2、( )( )=25-a2 2x+3y 2x-3y 5+a 5-a 公式逆运用 第十二页，编辑于星期三：四点 四十二分。 (a + b ) ( a – b ) = a2 - b2 例1、用平方差公式计算 (1)（3x+2y)(3x-2y) 解：＝ (3x)2 - (2y)2 ＝9x2 - 4y2 注意 ? 1、先把要计算的式子与公式对照, 2、哪个是 a 哪个是 b 例题 a b 第十三页，编辑于星期三：四点 四十二分。 (2 )(-7+2m2)(-7-2m2). 解：=(-7)2－(2m2)2 = 49－4m4 试试就能行 a b 第十四页，编辑于星期三：四点 四十二分。 例2 计算: (1) 803×797; (2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) . 解: (1) 803×797 (y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = 8002-32 =640 000 – 9 =（800＋3）(8