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5–2 平面简谐波的波动方程 * 第5章 机械波 各质点相对平衡位置的位移 波线上各质点平衡位置 简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波. 一平面简谐波的波动方程 平面简谐波：波面为平面的简谐波. 介质中任一质点（坐标为 x）相对其平衡位置的位移（坐标为 y）随时间的变化关系，即 称为波函数. * * 第一页，编辑于星期二：十七点 三十分。 点O 的振动状态 点 P t 时刻点 P 的运动 t-x/u时刻点O 的运动 以速度u 沿 x 轴正向传播的平面简谐波 . 令原点O 的初相为零，其振动方程 P点在t时刻的振动方程 时间推迟方法 * 第二页，编辑于星期二：十七点 三十分。 若P点的振动超前O点的振动，超前的时间为 点 P 振动方程 波动方程 P * O 可理解为P点的振动落后于原点振动的时间 * 第三页，编辑于星期二：十七点 三十分。 沿 轴负向 点 O 振动方程 波动方程 沿 轴正向 O 如果原点的初相位不为零 * 第四页，编辑于星期二：十七点 三十分。 平面简谐波波函数的其它形式 波矢 波矢k：表示在2π长度内所具有完整波的数目 * 第五页，编辑于星期二：十七点 三十分。 1）给出下列波函数所表示的波的传播方向和 点的初相位. 2）平面简谐波的波函数为 式中 为正常数，求波长、波速、波传播方向上相距为 的两点间的相位差. 讨 论 向x 轴正向传播 向x 轴负向传播 * 第六页，编辑于星期二：十七点 三十分。 二 波动方程的物理意义 (1) 当x=x0为给定值时， 波函数表示该点的简谐运动方程，并给出该点与点 O 振动的相位差. （波具有时间的周期性） * 第七页，编辑于星期二：十七点 三十分。 波线上各点的简谐运动图 * 第八页，编辑于星期二：十七点 三十分。 (2) 当 一定时，位移y只是坐标x的函数. 称为t0时刻的波形方程. 同一质点在相邻两个时刻的振动位相差为 * 第九页，编辑于星期二：十七点 三十分。 5–2 平面简谐波的波动方程 * 第5章 机械波