不等式的性质应用题.ppt

不等式的性质应用题 第一页，共24页 　 ＞ 　 （1）如果 a＞b 那么 a ± c b± c （2）如果a＞b,c ＞o ， 那么 ac bc （3）如果a＞b,c ＜o ， 那么ac bc . 不等式的性质 ＞ ＜ 复习回顾 第二页，共24页 情境问题 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ 解：设车速是x千米/时。则 把系数化为1，得 答：车速应超过75千米/时。 该问题属于路程问题，关系式： 路程=时间×速度 第三页，共24页 学习目标 1、能实际问题中的已知量和未知量，会确定问题中的不等关系。 2、通过分析，明确实际问题所属类型，以及列不等式的方法和技巧。 3、能正确的列不等式和解不等式，应正确规范的回答问题。 第四页，共24页 5dm 3dm 10dm 长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备往里继续注水,用Vcm3表示新注入水的体积, 你能写出V的取值范围吗? 解: 新注入水的体积Vcm3与原有水 的体积的和不超过容器的容积. V+5×3×3≤5×3×10 V+45≤150 V≤105 又因为新注入水的体积V不能是负数, V≥0且V≤105 实际问题 (不等关系) 数学问题 (不等式) 数学问题的解 (不等式的解) 实际问题的解 检验 因此V的取值范围是: 即0≤V≤105 如何用数轴表示？ 探究 第五页，共24页 在数轴上表示V的取值范围如图 0 105 V≥0且V≤105 即0≤V≤105 第六页，共24页 长方体形状的鱼缸长5dm,宽3dm, 高10dm,鱼缸内的水是满的,现准备养一种观赏金鱼,由于放置氧气设备等原因,鱼缸中的水不能超过三分之二,已知每分钟放水10dm3,问至少需要几分钟? 我们一起练 解法一: 设需要x分钟,由题意得: 10x≥ ×5×3×10 10x≥50 X≥5 这是根据放掉的水来找不等关系. 答：至少需要5分钟。 第七页，共24页 解法二: 设需要x分钟,由题意得: 5×3×10－10x≤ ×5×3×10 150-10x≤100 　　　 -10x≤-50 X≥5 答:至少需要5分钟. 这是根据剩余的水来找不等关系. 第八页，共24页 拓展训练： 1、一个三角形的一条边长为18cm,要使它的面积不大于边长为5cm的正方形的面积，求这个三角形已知边上高的取值范围。 解：设这个三角形已知边上高为hcm， 据题意得： x18h≤5x5 解得：h ≤ 又因为三角形的高必须为正数，所以h＞0， 所以这个三角形已知边上高的取值范围是： 0＜h ≤ 。 第九页，共24页 2、某工程队计划在10天内修路6km，施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少千米？ 书128页11、12、13题 第十页，共24页 在该问题的解决中，我们可以得出汽车要在12：00之前到达东营，车速必须大于75千米/小时。 生活中的不等式 注意：要看清题目的每一个条件! V＞75且v≤80 这是什么？ 一辆匀速行驶的汽车在11∶20距离东营50千米，要在12∶00之前到达东营，问车速应满足什么条件？ 80 限速标志：车速不能超过80千米/小时 这是什么？ ● 你能在数轴上表示 V的取值范围吗? 为什么？ 第十一页，共24页 75＜V≤80 在数轴上表示V的取值范围如图： 75 80 75 80 V ＞75且V≤80 第十二页，共24页 1、谈谈你在这堂课的收获与同学交流； 2、还有哪些问题需要大家的帮助？ 课堂 小结 第十三页，共24页 作业：P128--129 8、9、10、13 第十四页，共24页 2、已知等腰三角形的一边长等于4cm，一边长等于9cm，求它的周长。 达标测试： 1、根据机器零件的设计图纸 （如图），用不等式表示零件 长度的合格尺寸（L的取值范围） 解: 39.98≤ L ≤40.02 解:它的周长是22cm(为什么一个解？) 第十五页，共24页 3、用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多