1.3.1空间几何体的表面积与体积.ppt

柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？ S为底面面积，h为柱体高 分别为上、下 底面面积，h 为台体高 S为底面面积，h为锥体高 上底扩大 上底缩小 第二十九页，编辑于星期二：二十点 五十五分。 第三十页，编辑于星期二：二十点 五十五分。 例2 如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米？ 第三十一页，编辑于星期二：二十点 五十五分。 例3 有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 ）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ 取3.14）？ 解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即: 所以螺帽的个数为 （个） 答：这堆螺帽大约有252个． 典型例题 第三十二页，编辑于星期二：二十点 五十五分。 R R 球的体积： 一个半径和高都等于R的圆柱，挖去一个 以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥 后，所得的几何体的体积与一个半径为R的 半球的体积相等。 探究 第三十三页，编辑于星期二：二十点 五十五分。 R R 第三十四页，编辑于星期二：二十点 五十五分。 半径为R的球的体积 第三十五页，编辑于星期二：二十点 五十五分。 第一步：分割 O 球面被分割成n个网格， 表面积分别为： 则球的表面积： 则球的体积为： 设“小锥体”的体积为： O 知识点三、球的表面积和体积 （ 第三十六页，编辑于星期二：二十点 五十五分。 O 第二步：求近似和 O 由第一步得： 第三十七页，编辑于星期二：二十点 五十五分。 第三步：转化为球的表面积 如果网格分的越细,则: ① 由①② 得: ② 球的体积: 的值就趋向于球的半径R O “小锥体”就越接近小棱锥。 第三十八页，编辑于星期二：二十点 五十五分。 1.3.1柱体、椎体、台体的表面积与体积 第一页，编辑于星期二：二十点 五十五分。 一、柱体、锥体、台体的表面积 第二页，编辑于星期二：二十点 五十五分。 (1)矩形面积公式： __________。 (2)三角形面积公式：_________。 正三角形面积公式：_______。 (3)圆面积面积公式：_________。 (4)圆周长公式： _________。 (5)扇形面积公式： __________。 (6)梯形面积公式： __________ 复习回顾 第三页，编辑于星期二：二十点 五十五分。 柱体 锥体 台体 球 几何体的分类 多面体 旋转体 第四页，编辑于星期二：二十点 五十五分。 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的表面积怎样得到的 几何体表面积 展开图 平面图形面积 空间问题 平面问题 第五页，编辑于星期二：二十点 五十五分。 把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？ 侧面积怎么求？ 第六页，编辑于星期二：二十点 五十五分。 正棱锥的侧面展开图是什么？ 侧面展开 正棱锥的侧面积如何计算？表面积如何计算？ 第七页，编辑于星期二：二十点 五十五分。 正棱台的侧面展开图是什么？ 侧面展开 h h 正棱台的侧面积如何计算？ 表面积如何计算？ 第八页，编辑于星期二：二十点 五十五分。 棱柱、棱锥、棱台的表面积 h 一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和 表面积=侧面积+底面积 第九页，编辑于星期二：二十点 五十五分。 小结：1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键； 2、对应的面积公式 C’=0 C’=C 第十页，编辑于星期二：二十点 五十五分。 例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ． B C A S 第十一页，编辑于星期二：二十点 五十五分。 例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ． D B C A S 所以： 因此，四面体S-ABC 的表面积． 交BC于点D． 解：先求 的面积，过点S作 典型例题 因为 第十二页，编辑于星期二：二十点 五十五分。 求多面体的表面积可以通过求各个平面多边形的面积和得到,那么旋转体的表面积该如何求呢? 思考 第十三页，编辑于星期二：二十点 五十五分。 第十四页，编辑于星期二：二十点 五十五分。 O 第十五页，编辑于星期二：二十点 五十五分。 O O’ 第十六页，编辑于星期二：二十点 五十五分。 O O’ O O r’＝r 上底扩大 r’＝0 上底缩小 三者之间关系 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公