实验二 减小仪表测量误差的方法.docVIP

实验二 减小仪表测量误差的方法 实验二 减小仪表测量误差的方法 PAGE 实验二 减小仪表测量误差的方法 实验二 减小仪表测量误差的方法 一、实验目的 1.进一步了解电压表、电流表的内阻在测量过程中产生的误差及其分析方法。 2.掌握减小仪表内阻引起的测量误差的方法。 二、原理说明 误差的出现有时是难以完全避免的。即使是理论计算，也会由于舍取有效位数的不适当而产生一定的误差。应尽可能利用合理的测试手段，达到在现有条件下产生的误差最小；当有一定误差时，也能做到对产生的误差原因心中有数，并能正确分析、估算误差值。减小因仪表内阻而产生的测量误差主要有以下两种方法： 1.多量限两次测量计算法 当电压表的灵敏度不够高或电流表的内阻太大时，可以利用多量限仪表对同一被测量用不同量限进行两次测量，所得读数经计算后可得到比较准确的结果。 ⑴多量限两次测量电压 如图2-1所示电路，欲测量具有较大内阻Ro的电动势Ｅ的开路电压Uo时，如果所用电压表的内阻Rv与Ro相差不大的话，将会产生很大的测量误差。 设电压表两档量限的内阻分别为RV1和RV2，在这两个不同量限下测得的开路电压值分别为U1和U2，则由图2-1可得出 U1=………………（1） U2=………………（2） 由(1)式得 Ro=（）RV1 ………………（3） 将(3)式代入(2)式从中解得E，经化简后可得 E=Uo=…………（4） 由式(4)可知，不论电源内阻Ro相对电压表的内阻Rv有多大，通过上述的两次测量结果，经计算后可以较准确地测量出开路电压Uo的大小。 ⑵多量限两次测量电流 对于电流表，当其内阻较大时，也可用类似的方法测得准确的结果。测量如图2-2所示含源电路的电流，接入内阻为RA的电流表A时，电路中的电流变为 I＝ 如果RA＝RO，测出的电流将会出现很大的误差。 如果用两档量限的电流表作两次测量，设其内阻分别为RA1和RA2，按图2-2电路，两次测量得 I1= I2= 解得I＝=……………………（5） 经两次测量和上述计算，就可得到较准确的电流值。 2.单量限两次测量计算法 如果电压表(或电流表)只有一档量限，且电压表的内阻较小(或电流表的内阻较大)时，可用同一量限进行两次测量来减小测量误差。其中，第一次测量与一般的测量并无两样，只是在进行第二次测量时必须在电路中串入一个已知阻值的附加电阻。 (1)单量限电压测量 测量电路仍为图2-1所示含源电路的开路电压Uo。设电压表的内阻为Rv，第一次测量电压表的读数为U1，第二次测量时应与电压表串接一个已知阻值的电阻器R，电压表读数为U2，由图可知 U1=，U2= 解上两式，可得 E=Uo=……………………………（6） (2)单量限电流测量  测量如图2-2所示含源电路的电流Ｉ。设电流表的内阻为RA，第一次测量时将电流表直接串入电路，表的读数为I1；第二次测量时应与电流表串接一个已知阻值的电阻器R，电流表读数为I2，由图可知 I1=，I2= 解得I＝…………………（7） 由上述分析计算可知，采用多量限仪表两次测量法或单量限仪表两次测量法，不管电表内阻如何，总可以通过两次测量和计算得到比单次测量准确得多的结果。 三、实验设备 序号 名 称 型号与规格 数量 备注 1 可调直流稳压电源 0-30V 1台 RTDG01 2 万用表 MF-30或其他 1块 自备 3 可调电阻箱 Ω 1个 RTDG08 4 电阻器 、、20K、100K 若干 RTDG08 5 单刀两掷开关 1 RTDG08 四、实验内容与步骤 1.双量限电压表两次测量法 (1)按图2-1连接电路，选Ro=20KΩ，调直流稳压电源的输出，使E＝Uo＝2V。 (2)用万用表的直流电压1V和5V两档量限进行两次测量，记录数据，其内阻值参照实验一的结果。 (3)根据公式算出开路电压Uo之值，并记入表2-1中。 表2-1双量限两次测量开路电压 电压表量限 双量限内阻值RV(KΩ) 双量限测量值U1，U2(V) 理论值 UO(V) 测算值UO′(V) 绝对误差 △U(V) 相对误差 △U/UO×100% 1V 5V 2.单量限电压表两次测量法 实验线路同上，电源电压仍取E＝Uo＝2V，Ro=20kΩ，用上述万用表直流电压1V量限档，串接R＝10kΩ的附加电阻器进行两次测量，根据公式⑥计算开路电压Uo之值，数据记入表2-2中。 表2-2单量限两次测量开路电压 理论值 两次测量值 测量计算值 绝对误差 相对误差 Uo(V) U1(V) U2(V) Uo′(V) △U(V) U/U×100% 2 3.双量限电流表两次测量法 ⑴按图2-2线路进行实验，调直流电压源E＝3V，取Ro＝Ω。 ⑵用万用表和5mA两档电流量限进行两次测量，双量限内阻值参照实验一的结果。 ⑶依据公式⑤计