3.4 实际问题与一元一次方程 球赛积分表问题课件.ppt

3.4实际问题与一元一次方程 ——球赛积分表问题 人教版七年级数学上册章 第一页，编辑于星期二：二十一点 九分。 思考1：一支球队经过一个赛季的比赛，其成绩是由什么决定的？ 答：一支球队经过一个赛季的比赛,其成绩是由它的积分决定的,积分越多,名次就越高。 思考2：积分多少与什么因素相关？ 答：积分多少与胜、负的场数相关； 同时也与每场的积分有关，即积分规则有关。 第二页，编辑于星期二：二十一点 九分。 队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积 分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 某次篮球联赛积分榜如下： (1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； 一、“篮球赛积分表问题” (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 分析1：你能从表格中看出负一场积多少分吗？ 负一场积1分 第三页，编辑于星期二：二十一点 九分。 某次篮球联赛积分榜如下： 分析2：你能进一步算出胜一场积多少分吗？ 队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积 分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 设：胜一场积 x 分， 依题意,得 10x＋1×4＝24 解得： x＝2 所以，胜一场积2分. 第四页，编辑于星期二：二十一点 九分。 （1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系. 解：设一个队胜m场，则负(14-m)场， 总积分为：2m+(14-m) = m+14 即胜m场的总积分为（ m +14 ）分. 得出积分规则：胜一场积2分，负一场积1分。 总积分与负场数的关系又该如何？ 第五页，编辑于星期二：二十一点 九分。 （2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 解：设一个队胜x场，则负(14－x)场， 依题意得： 2x＝14－x 解得： x＝ 想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 因x (胜场)的值必须是整数,所以 　 不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分. 利用方程不仅能求未知数值，而且可以进行推理判断；同时还要注意检验方程的解是否符合问题的实际意义。 第六页，编辑于星期二：二十一点 九分。 变式一：某队的胜场总积分能等于它的负场总积 分的2倍吗？ 解：设一个队胜x场，则负(14－x)场， 依题意得： 2x＝2（14－x） 解得： x＝7 由此可以判定球队胜7场时它的胜场总积 分等于负场总积分的2倍 第七页，编辑于星期二：二十一点 九分。 变式二：如果改变球赛的积分规则即由原来胜一场积2分，负一场积1分，改为胜一场积__分，负一场积__分，就能使得胜场总积分等于负场总积分。 解：设一个队胜x场，则负(14－x)场， 依题意得： 4x＝3（14－x） 解得： x＝6 由此可以判定在新的积分规则下球队胜6场时它的胜场总积分等于负场总积分. 积分规则是可以改变的，但不管是什么样的积分规则，方程的解都应该满足问题的实际意义。 3 4 第八页，编辑于星期二：二十一点 九分。 下表是我国2014年截止到11月3日中超积分榜情况． 排名 球队 胜 平 负 积分 1 广州恒大 9 0 1 27 2 北京国安 8 0 2 24 3 山东鲁能 6 1 3 19 4 广州富力 5 3 1 18 5 贵州茅台 4 3 3 15 6 上海上港 4 3 2 15 根据以上情况，解决下面问题： (1)足球比赛中胜一场，平一场，负一场各得多少分？ (2)假设广州恒大赛了30场，负了2场，那么它积分能为45分吗？ 二、“足球赛积分表问题” 第九页，编辑于星期二：二十一点 九分。 排名 球队 胜 平 负 积分 1 广州恒大 9 0 1 27 2 北京国安 8 0 2 24 3 山东鲁能 6 1 3 19 4 广州富力 5 3 1 18 5 贵州茅台 4 3 3 15 6 上海上港 4 3 2 15 所以足球比赛中胜一场，平一场，负一场各得____分、____分、____分． 下表是我国2014年截止到11月3日中超积分榜情况． 分析：由第5名和第6名积分情况可知负一场积____分； 分析：由第1名和第2名积分情况可得胜一场积___分； 分析：由第3名积分情况可知平一场积_