五年级数学上册组合图形的面积.docx

五年级数学上册组合图形的面 积 组合图形的面积（ 1） 【学习内容】 人教版小学数学五年级上册 第六单元 99页例4。 【课程标准描述】 【学习目标】 1．结合生活中的组合图形，明确组合图 形的意义，初步掌握用分解法或添补法求组合 图形的面积。 2．通过探究交流，能根据各种组合图形 的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解 答。 3． 渗透转化的教学思想， 能运用新知识 解决实际问题的能力， 在自主探索活动中提 高创新精神。 【学习重点】 在探索活动中， 理解组合图形面积计算的 多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边 形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合 图形的面积。 【学习难点】 根据图形特征采用什么方法来分解组合 图形， 达到分解的图形既明确而又准确求出它 的面积。 【评价活动方案】 1．结合生活中的组合图形，关注学生是 否能够明确组合图形的意义，初步掌握用分解 法或添补法求组合图形的面积，以评价目标 1。 2．通过探究交流，关注学生是否能根据 各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并 进行正确的解答，以评价目标 2。 3． 渗透转化的教学思想， 关注学生是否 能运用新知识解决实际问题的能力， 以评价 目标 3。 【学习过程】 一、 创设情境， 引导探索 （评价目标 1） 1．提问：大家搜集了许多有关生活中的 组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一 下。 （指名回答） 2．同桌互相看一看，说一说，你们搜集 的组合图形分别是由哪些图形组成的？ 二、探索活动，寻求新知 （评价目标 1） 1．提出问题：生活中有许多组合图形， 老师准备了 3幅，大家观察一下，这些组合组 图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们 的面积可以怎样求？ 图一 图二 图三 课件逐一出示图一、图二、图三，学生发 表意见。 师： 这几个都是组合图形， 通过大家的介绍， 你觉得什么样的图形是组合图形？ （学生 自由发表意见） 小结：组合图形是由几个简单的图形组合而 成的。 图一：是由三角形、长方形、加上长方形中 间的正方形组成的， 面积 = 三角形面积＋长方形面积－ 正方形面积 图二：是由两个三角形组成的。 面积 = 三角形面积＋ 三角形面积 图三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个 三角形。 方法一：是由两个梯形组成的。 2．为什么要分成两个梯形？怎样分成两个 梯形？ 引导学生说出将它转化成以学过的简 单图形以及在图中作辅助线。 3．想一想，用辅助线的方法还有不同的作 法吗？ 方法二：作辅助线补成一个长方形，使它变 成一个大长方形减去一个三角形。 方法三：作辅助线使它分成一个大梯形和一 个三角形。 ( 课件分别演示这三种方法 ) 分割法 添 补法 总结： 数学中我们习惯用分割法或添补法， 用 辅助线来把一个复杂的组合图形转变成比较 简单的图形， 为计算带来简便。 画辅助线时要 注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。 （板书：分割法或添补法（转化） ：分解成 简单图形。 ） 4．找一找，生活中哪些地方的表面有组合 图形呢 ? （学生自由回答，对学生们正确的回答要给 予好的评价） 5．同学们认识组合图形了，那么大家还想 了解有关组合图形的哪些知识？ （学生自由回答） 师：这节课我们重点学习组合图形的面积。 三、探讨例题，学习新知 （评价目标 2 和3） 引出问题：老师家这几天装修房子，要刷新 墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的， 请你们帮我算一算。 （课件出示例 4） 例4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。 它的面积是多少平方米？ 师：怎样才能计算出这个组合图形的面积 呢？ 学生先思考，再动手计算。 交流汇报： 方法一：把这个组合图形一分为二，一个是 正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角 形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出 这个图形的面积。 师： 这是一个不错的想法。 要算每个简单图 形的面积分别需要哪些条件？请找.找， 并 标出来。指名学生找相应的条件。 在实物投影仪上展出示学生的答案： ①