高中数学人教A版必修1《对数与对数的运算》PPT.pptVIP

* 对数的运算 一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做 以a为底 N的对数，记作 a叫做对数的底数，N叫做真数。 定义： 复习上节内容 有关性质： ⑴负数与零没有对数（∵在指数式中 N 0 ） ⑵ ⑶对数恒等式 复习上节内容 新授内容： 积、商、幂的对数运算法则： 如果 a 0，a ? 1，M 0， N 0 有： 证明：①设 由对数的定义可以得： ∴MN= 即证得 证明：②设 由对数的定义可以得： ∴ 即证得 证明：③设 由对数的定义可以得： ∴ 即证得 上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数 式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形； 然后再根据对数定义将指数式化成对数式。 ①简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”…… ②有时逆向运用公式 ③真数的取值范围必须是 ④对公式容易错误记忆，要特别注意： 换底公式: 证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 这个公式叫做换底公式 其他重要公式1: 证明:由换底公式 取以b为底的对数得： 还可以变形,得 其他重要公式2: 证明：设 由对数的定义可以得： ∴ 即证得 例1 计算 （1） （2） 讲解范例 解 : =5+14=19 解 : 讲解范例 （3） 解 : =3 例2 讲解范例 解（1） 解（2） 用 表示下列各式： 练习 （1） （4） （3） （2） 1.求下列各式的值： *