高中数学人教A版必修1《函数的单调性与最值小》课后练习.docVIP

函数的单调性与最值 姓名： 班级： 一．选择题 1．给定函数①y＝xeq \s\up6(\f(1,2))；②y＝logeq \s\do9(\f(1,2))(x＋1)；③y＝|x－1|；④y＝2x＋1，其中在区间(0，1)上单调递减的函数序号是(　　) A．①②　　　　　　　　　　 B．②③ C．③④ D．①④ 2．若函数f(x)＝x2－2x＋m在[3，＋∞)上的最小值为1，则实数m的值为(　　) A．－3 B．－2 C．－1 D．1 3．下列函数y＝f(x)的图象中，满足feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))f(3)f(2)的只可能是(　　) 4．已知函数f(x)＝eq \r(x2－2x－3)，则该函数的单调递增区间为(　　) A．(－∞，1] B．[3，＋∞) C．(－∞，－1] D．[1，＋∞) 5．已知函数f(x)＝ln x＋2x，若f(x2－4)2，则实数x的取值范围是(　　) A．(－2，2) B．(2，eq \r(5) ) C．(－eq \r(5)，－2) D．(－eq \r(5)，－2)∪(2，eq \r(5) ) 6．已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(－x)＝0，且在(－∞，0)上单调递增，如果x1＋x20且x1x20，则f(x1)＋f(x2)的值(　　) A．可能为0 B．恒大于0 C．恒小于0 D．可正可负 二．填空题 7．函数y＝x－|1－x|的单调增区间为________． 8．函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)，x≥1，,－x2＋2，x1))的最大值为________． 9．已知函数f(x)在(0，＋∞)上为减函数，则A＝f(a2－a＋1)，B＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)))的大小关系为__________． 10．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x2－2x，x≥0，,x2－2x，x0.))若f(3－a2)f(2a)，则实数a的取值范围是__________． 三、解答题 11．已知f(x)＝eq \f(x,x－a)(x≠a)． (1)若a＝－2，试证明f(x)在(－∞，－2)内单调递增； (2)若a0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a的取值范围． 12．已知函数f(x)＝a－eq \f(1,|x|). (1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数； (2)若f(x)2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．