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2021年12月7日文数练习题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.若复数满足,则的虚部为( )
A. B. C. D.
2.已知集合,则( )
A. B. C. D.
3.设等差数列的前项和为,若,则( )
A.28 B.34 C.40 D.44
4.函数,的图像是( ).
A. B.
C. D.
5.在三角形ABC中,点D在BC边上,CD=2DB, CD=rAB+s
A. B. C.-3 D.0
二、填空题
6.曲线在处的切线的倾斜角为,则________.
7.实数,满足:,,成等差数列,,,成等比数列,则______.
8.已知函数是偶函数,则______.
三、解答题
9.已知f(x)=cos x,g(x)=x,求适合f′(x)+g′(x)≤0的x的值.
10.已知数列是公差为2的等差数列,它的前n项和为Sn,且成等比数列.
(1)求的通项公式; (2)求数列的前n项和.
11.某校高二(5)班在一次数学测验中,全班名学生的数学成绩的频率分布直方图如下,已知分数在分的学生数有14人.
(1)求总人数和分数在的人数;
(2)利用频率分布直方图,估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少?
(3)现在从分数在分的学生(男女生比例为1:2)中任选2人,求其中至多含有1名男生的概率.
12.已知函数,(),
(1)若曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值
(2)当时,若函数在区间[k,2]上的最大值为28,求k的取值范围
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