高中数学人教A版必修1《对数与对数运算》PPT.pptVIP

对数与对数运算 对数的定义： 一般地，如果 ax=N （a＞0，a≠1）， 那么数x叫做以a为底N的对数，记作 x=logaN 其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 对数 真数 底数 请问：　　　的N可以取负数和０吗？ 切记：N0 a的取值范围是什么？ 负数和０没有对数． 有意义吗？ 那么经过多少年后，我国的人口数可达１８亿？ 回顾： 下面介绍两种特殊对数： １．常用对数：我们将以10为底的对数　　　叫做常用对数，并记做　　． ２．自然对数：无理数e=2.71828…,以e为底的对数　　　称为自然对数，并记做 当 a0，a≠1 时 底数 指数 幂 底数 真数 对数 由上述关系，可实现对数式与指数式的相互转化。 思考: 请问: 由 可得: 总结:求以a为底N的对数,实质就是求出a的多 少次方等于N. 例1 将下列指数式化成对数式,对数式化为指 　　数式： 　　 例2 求下列各式中x的值： 例3 计算下列各式: (1) (2) (3) (1) 解: (2) 解: (3) 解: 对于幂的运算我们有三条运算法则.现在我们学习了对数,那么对于对数之间的运算,又会有什么样的运算性质呢? 幂的运算的三条法则: 计算下列各式: 我们有： 能否得到 如果 如果 对数运算的三条运算法则： 　　对于上面的每一条运算法则，都要注意只有当式子中所有的对数符号都有意义时，等式才成立． 例５用　　　　　　　　　表示下列各式： 例６计算下列各式： 练习、求下列各式的值： 探究　换底公式： 如何推导？ (1) (2) (3) (4)