高中数学人教A版必修1《方程的根与函数的零点》PPT (1).pptVIP

新课标人教A版必修1 3.1.1方程的根与函数的零点 问题引入： 问题1：求方程x2 +3x － 4=0的实数根？ 问题2：方程lnx+2x－6=0有实数解吗？ x=-4或x=1 问题2我们有方法解决吗？ 求下列方程的实数根， 画出相应函数的简图， 并求出函数图象与x轴交点的坐标. 探究1 练习： 说出下列函数的零点 (1)满足f(－2) ﹒f(1)___0(填“”或“”),在区间(－2,1)内 有零点_____; (2)满足f(2) ﹒f(4)___0 (填“”或“”),在区间(2,4)内有 零点____; 对于二次函数y=x2 － 2x － 3， 观察其图象，完成下列问题： －1 3 探究2：怎样判断一个函数在给定 区间上是否存在零点呢？ * 探究3： 请同学们自己画一个函数，小组合作讨论： 对于函数y=f(x)，在区间[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线，并且有f(a)·f(b)0,函数y=f(x)在区间(a,b)内是否一定有零点？ 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续 不断一条曲线，并且有f(a)·f(b)0，那么， 函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点.即存在c∈(a,b)，使得f(c )=0成立，这个c也就是方程f(x)=0的根． 连续函数在某个区间上存在零点的判别方法： 二、零点存在性定理： A C C 课堂达标检测： １、函数的零点的定义 ２、方程的根与函数零点的关系 3、函数零点的存在性定理 使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点 方程f(x)=0 有实根 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 函数y=f(x)有零点 4、思想方法：函数与方程、数形结合、转化与化归. 课时小结：