高中数学人教A版必修1《函数的零点》 教学课件.pptVIP

高三第一轮总复习之函数的零点 1．函数的零点是如何定义的? 2．函数有零点意味着什么？ 3．如何判断函数f(x)在区间(a,b)内有零点？ 思考 基础知识必备 1.函数零点的定义： 误区警示：零点不是点，是数 对于函数y=f(x)(x D),使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)(x D)的零点. 2. 函数有零点的含义： 函数y=f(x)有零点 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 方程f(x)=0有实根 推广: 函数y=f(x)－g(x)有零点 函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象有交点 方程f(x)=g(x)有实根 3.函数零点的判定（零点存在性定理） 误区警示：①满足条件的零点可能不唯一；②不满足条件时，也可能有零点． 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线，并且有f(a)f(b)0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c (a,b),使得f(c)=0. 经典例题精析 考点1 函数零点所在区间与零点个数的判断 考点1【新题变式探究】 考点2 函数零点（方程根）的应用 考点2【新题变式探究】 方法规律技巧总结 1．确定函数f(x)的零点所在区间的常用方法 利用函数零点的存在性定理：首先看函数f(x)在区间[a,b]上的图象是否连续不断，再看是否有f(a)f(b)0 ．若有，则函数f(x)在区间(a,b)内有零点． 2．确定函数零点个数的常用方法 方法规律技巧 (1)直接求零点：令f(x)=0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点； (2)利用图象交点的个数：画出两个函数的图象，看其交点的个数，有几个交点，就有几个不同的零点. 方法规律技巧总结