高中数学人教A版必修1《函数模型应用实例（二）》课件.pptVIP

立足教育 开创未来 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 选修系列 双基研习·面对高考 考点探究·挑战高考 考向瞭望·把脉高考 返回 立足教育 开创未来 人教A版高中数学·必修 章节复习 立足教育 开创未来 3.2.2 函数模型的应用实例(二) 学习目标： 知识与能力: 能够利用给定的函数模型解决一些简单实际问题. 会分析图、表等已知条件中的数据,确定出最佳模型． 能在函数模型不确定时自建模型解决实际问题． 过程与方法: 从实际问题的求解过程中体验拟合指数函数模型. 在建模与解模、用模的过程中体会函数的思想. 情感态度价值观： 培养建模的思想和数学应用意识,提高学习数学的兴趣. 重点:指数函数模型的建立、求解与应用． 难点:将实际问题抽象成数学模型. 自建函数模型解决问题,并对模型进行分析评价． 知识回顾、新课引入： 1.解决实际应用题的一般的步骤是什么？ ⑤用模 2.两类问题： 自建确定性函数模型求解实际问题. 问题1:既没有给出函数模型,又无法建立确定性的函数模型的情况,我们又如何来解决实际问题呢？ 思考 ③解模 ④验模 ①审题 ②选模、建模 利用给定的函数模型解决实际问题. 例1 .某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示： 6 7 8 9 10 11 12 销售单价/元 日均销售量/桶 240 280 320 400 360 480 440 请根据以上数据作出分析,这个经营 部怎样定价才能获得最大利润？ 思考与探究： 问题2:假设日均销售利润为y元,那么y与x的关系 是什么？ 问题1:观察表中数据的变化规律,假设每桶水在 进价的基础上增加x元,则日均销售量为？ 问题3:上述函数的定义域是什么？ 6 7 8 9 10 11 12 销售单价/元 日均销售量/桶 240 280 320 400 360 480 440 480-40(x-1)=520-40x (桶) y=(520-40x)x-200 Xo,且520-40x0,即0x13 问题4:经营部怎样定价才能获得最大利润？ 问题5:根据上题你能总结一下用函数解决实际 应用问题时的一般思路吗？ 而 有最大值 只需将销售单价定为11.5元就可获得最大的利润. 解:设在进价基础上增加x元后,日均利润为y元, 则日均销售量为 桶 审题分析数据---建立函数模型---求解模型---解决问题 某地区不同身高的未成年男性的体重 平均值如下表: 身高/cm 60 70 80 90 100 110 体重/kg 6.13 7.90 9.90 12.15 15.02 17.50 身高/cm 120 130 140 150 160 170 体重/kg 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05 (1)根据表提供的数据,建立恰当的函数模型,使它 能比较近似地反映这个地区未成年男性体重ykg 与身高xcm的函数关系?试写出函数模型的解析式. 例2. (2)若体重超过相同身高男性体重平均的1.2倍为 偏胖,低于0.8倍偏瘦,那么这个地区一名身高为 175cm,体重为78kg的在校男生的体重是否正常? 问题1:表中提供的数据对应的散点 图大致如何？ 身高/cm 60 70 80 90 100 110 体重/kg 6.13 7.90 9.90 12.15 15.02 17.50 身高/cm 120 130 140 150 160 170 体重/kg 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05 问题2:根据这些点的分布情况,可以选用那个函数模型进行拟合,使它能比较近似地反映这个 地区未成年男性体重y(kg)与身高x(cm)的函数关系？ 画散点图 立足教育 开创未来 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 选修系列 双基研习·面对高考 考点探究·挑战高考 考向瞭望·把脉高考 返回 立足教育 开创未来 人教A版高中数学·必修 章节复习 立足教育 开创未来