届中考数学数形结合思想在几何中的应用专题练习.docx

届中考数学数形结合思想在几 何中的应用专题练习 专题练习 数形结合思想在几何中的应用 一 . 填空题 1. 若A （-5， 3）、 B （3， 3），则以 AB 为底边、腰长为 5 的等腰三角形 ABC 的顶点 C （点C不在坐标轴上）的坐标是 。______________ 。 2. 已知：半径为 5的圆与两坐标轴都相切，圆心在第二象限，则圆心坐标是 __________ ______。 3. 若第四象限点 A到坐标原点 O的距离为 2， OA 与x轴正 半轴夹角为 30°，则 A 点坐标是 _________________ 4. 已知： A （3， -5）， |AB|=13，点B在x轴负半轴上，则 B点坐标是 _____________。 5. 已知：如图所示，△ ABC 中， A为坐标原点， AB 在x 轴上，∠ BAC=180 °－ α（ 0°α90°）， AC=m ，则C点 坐标（用α的三角函数及 m表示）是 _____________。 y C α O A B x 6. 如图所示，在矩形 ABCD 中， BD=10，△ ABD 的内切 圆半径为 2，切三边于 E、 F、 G，则矩形两边 AB=________________， AD=_______________。 cos cos ADC 3 ，求： A F E G B 二 . 解答题 7. 已知：如图所示，矩形 D C AOBC 中，以 O为坐标原点， OB、 OA 分别在x轴、 y轴上， A （0， 4），∠ OAB=60 °， 以AB 为轴对折后，使 C点落在 D点处，求 D点坐标。（利用 点到轴的距离等于点坐标的绝对值沟通形与数） y A C O B x D 8. 如图所示，在△ ABC 中，∠ C=90°，点 D在BC 上， BD=4， AD=BC， 5 （ 1） DC的长； （2） sinB的值。（图形中线段和差作为等量关系） A B D C AEDE AE DE 9. 已知：如图所示，在矩形 ABCD 中，以AB 为直径作圆 O切CD于F，连AC 交圆O于P， PE⊥AB 于E， AB=a ，求PE 的长。（利用几何定理构造方程组） D F C P A O E B 10. 已知： 如图所示， △ABC 内接于圆 O， AD 是圆O直径交 BC 于E。求证： tan B tan C 。（构造直角三角形，将三角函数值转化为线段比，等比代换） A O E B C D 11. 边长为 2的正方形 ABCD 的对角线交于 O点， 若CD、 BA 同时分别绕 C点、 B点逆时针旋转到如图所示位置形成四边 形A′BCD ′，设 A′C交BD ′于点 O′，若旋转 60°时， 点O运动到 O′所经过的路径是线段还是曲线？长度是多 160 1 60 1 少？（图形运动中的相关计算） A D A ′ D ′ O O′ B C 分析与解答： 如图所示， 当D以C为圆心， CD 为半径逆 时针旋转 60°到达 D′点时， A同样地旋转到 A′点，此时 O以BC中点M 为圆心， 点， OM 边长 1， OMO 60 ， 2 OO 的长度 180 3 OM 长为半径，旋转到 O运动的路径是弧 OO ， O ′ A D A ′ D ′ O′ B 12. 如图所示，∠ ABC=30 °， 圆O圆心