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多目标不确定型决策资料整理 1．向量优化理论 多目标决策一般形式： min{ f ( x), f (x), f (x) f (x)} 1 2 i p S.T ．: g k (x ) 0 k 1,2, m x 0 x (x , x , ,x ) 1 2 n 式中： fi (x)(i =1,2, ……p)，p 维目标函数向量。 方法论 —— 多目标决策， 目标函数中具有向量的数学规划问题， 称为向量优化技术 （理论）。 2 多目标决策问题的五要素 1） 决策单元 2 ） 决策人 3） 目情况（无限方案、有限方案） 4 ） 决策标和属性 5） 决策规则（优劣顺序）→最优规则，满意规则。 3 求非劣解的方法 求解向量优化问题的途径，化为标量优化问题。即将多目标问题转化为单目标问题。 （一）常用方法有： （化向量优化→标量优化的方法）求非劣解的常用标量化方法 1．权重法 P （w ）： —— 加权和形式 —— 权重向量 (W 权重集 ) p 0 0 0 w p(w ) x min w f ( x) i i x X i 1 w (w ,w , w w ) 1 2 i p p p w W {w | w R ,wi 0, wi 1} i 1 2．约束法 选中某个目标作为基本目标，而将其它目标，作为约束条件处理 p ( ) min f k (x) k x X f (x) , i 1,2, p, k i i i T ( 1, 2 , k 1, k 1 , p ) 为各目标函数的上限值，改变 ε值（使可行） p (L ) 3 ．拉格朗日乘子法 k 对上述约束法问题，用拉格朗日乘子法，将有约束问题 转化为无约束问题， min{ f (x) u f (x)}; i 1,2, , p k i i x X i k u { u ,u , u ,u , u |u 0,i k} 1 2 k 1 k 1 p i 不确定型决策方法 又称 非确定型决策，非标准决策或非结构化决策 ，是指决 策人无法确定未来各种自然状态发生的概率的决策。不确定型决策的主要方法 有：等可能性法、保守法、冒险法、乐观系数法和最小最大后悔值法。