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自动控制原理课后习题答案
编辑者：潘学俊
第二章
2.1 试分别写出图 2.68 中各无源电路的输入 ur (t)与输出 uc(t )之间的微分方程。
图 2.68 习题 2.1 图
解：
u u u R R R R R
r c c 1 2 1 2 2
(a) i ， C(u u ) i ， i i ， Cu u Cu u
1 r c 2 1 2 c c r r
R R R R R R R R
1 2 1 2 1 2 1 2
u u
(b) C (u u ) i ， r 1 i ， i i C u ， u i R u ，
1 r c 1 2 1 2 2 1 c 1 2 1
R
1
R R C C u ( RC RC R C )u u R R C C u (RC R C )u u
1 2 1 2 c 1 1 1 2 2 1 c c 1 2 1 2 r 1 1 2 1 r r
ur uc u1 1
(c) i ， C (u u ) i ， i i ， u i dt u ，
1 1 r 1 2 1 2 c 1 1
R R C
1 2 2
R R C C u (RC R C R C )u u R R C C u (R C R C )u u
1 2 1 2 c 1 2 2 2 2 1 c c 1 2 1 2 r 2 2 2 1 r r
2.2 试证明图 2.69(a) 所示电路与图 2.69(b) 所示的机械系统具有相同的微分方程。图
2.69(b) 中 X r (t) 为输入， Xc(t)为输出，均是位移量。
(a) (b
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