高中数学人教A版必修1《函数零点与方程的根》复习课教学设计.docVIP

方程的根与函数的零点复习课 一、 教学内容分析 本节课选自《普通高中课程标准实验教课书数学I必修本（A版）》第94-95页的第三章第一课时3.1.1方程的根与函数的的零点。 函数与方程是中学数学的重要内容，既是初等数学的基础，又是初等数学与高等数学的连接纽带。在现实生活注重理论与实践相结合的今天，函数与方程都有着十分重要的应用，再加上函数与方程还是中学数学四大数学思想之一，因此函数与方程在整个高中数学教学中占有非常重要的地位。 二 学生学习情况分析 学生之前已经学习了本节课，现在基本上已经知道函数零点的概念，以及零点存在性定理的判断方法，因此本节课学生理解起来没有多大问题。但是对零点的应用只停留在就题论题的层面上，对知识的脉络缺乏清晰的梳理，对常见零点问题的分类缺乏系统的整理。因此在教学中应注重问题的分类，构建知识网络图，让学生直观上能感受到本节内容的知识分布以及同类问题的归纳总结。 三、教学目标 1、会运用零点存在性定理判定零点个数问题； 2、体会数形结合思想在零点问题中的运用。 四、教学重点难点 重点：函数零点与方程根之间的关系；连续函数在某区间上存在零点的判定方法。 难点：数形结合思想在零点问题中的运用 五、教学程序设计 1、零点概念的复习 设计意图：让学生弄清楚零点的概念，强调零点是实数，为下面的三个等价关系做好准备 2、零点的三个等价关系 1.1方程的根与函数的零点 问题1：解方程（比赛）：①6x－1=0 ；②3x2＋6x－1=0 。 再比赛解3x3＋6x－1=0 设计意图：问题1（产生疑问，引起兴趣，引出课题） 设计意图：三个等价关系体现了函数与方程的思想、转化与化归思想、数形结合思想.让学生感受到从“数”到“形”的转化。 3、零点存在性定理 设计意图：回顾零点存在性定理的内容，为下面定理内容进一步深化作铺垫.注意点：连续、异号、有零点 强化练习：判断正误 设计意图：强化对零点存在性定理的理解 4、零点的应用——判断函数是否有零点 归纳总结：1.解方程；2.根的存在定理：连续、异号. 5、零点的应用——判断函数零点的个数 第三题学生无法解答，产生疑惑引入课题：教师介绍说 6、零点的应用——已知零点个数，求参数的范围 7、整合知识，形成网络图 8、课堂小结 同学们，想一想我们这节课都讲了哪些内容？ 设计意图：让学生回顾本节内容，自己总结，强化知识的巩固