天津理工电路习题及答案第六章一阶电路...pdf

第六章 一阶电路 —— 经典 分析法（微分方程描述） —— 运算 分析法（代数方程描述）见第十三章 一、重点和难点 1. 动态电路方程的建立和动态电路初始值的确定； 2. 一阶电路时间常数、零输入响应、零状态响应、冲激响应、强制分量、自由分量、稳态分量和 暂态分量的概念及求解； 3. 求解一阶电路的三要素方法； 电路初始条件的概念和确定方法； 1. 换路定理（换路规则） 仅对动态元件（又称储能元件）的部分参数有效。 ① 电容元件： u (0 ) = u (0 )；（即： q (0 ) = q (0 ) ）； i (0 ) ≠i (0 ) 。 C - C + C - C + C - C + ② 电感元件： i (0 ) = i (0 ) ；（即： Ψ (0 ) = Ψ (0 ) ）；u (0 ) ≠u (0 ) 。 L - L + L - L + C - C + ③ 电阻元件： u (0 ) ≠u (0 ) ；i (0 ) ≠i (0 ) 。 R - R + R - R + 因此，又称电容的电压、电感的电流为 状态变量 。电容的电流、电感的电压、电阻的电压和电 流为非状态变量。 如非状态变量的数值变化前后出现相等的情况则视为一种巧合， 并非是一种规则。 2. 画 t=0 +时刻的等效电路 画 t=0 +时刻等效电路的规则： ① 对电容元件，如 u (0 ) = 0 ，则把电容元件短路；如 u (0 ) ≠ 0 ，则用理想电压源（其数值为 C - C - uC(0- ) ）替代电容元件。 ② 对电感元件，如 i (0 ) = 0 ，则把电感元件开路；如 i (0 ) ≠ 0 ，则用理想电流源（其数值为 L - L - i (0 ) ）替代电感元件。 L - 画 t=0 +时刻等效电路的应用： 一般情况下， 求解电路换路后非状态变量的初始值， 然后利用三要素法求解非状态变量的过渡过 程。 3. 时间常数 τ - 1 - ① 物理意义：衡量过渡过程快慢的技术指标 (即等于一阶微分方程的特征方程的特征根 )。仅取 决于电路的结构和元件的参数。 ② 几何意义：状态变量变化曲线中时间坐标轴上任意一点次切距的长度（即曲线上任意一点， 如果以该点的斜率为固定变化率衰减，则经过 τ时间后为零值） 。 ③ 单位： m(秒 )、ms(毫秒 ) 。 ④ τ的计算： RC 电路， τ = R C ；RL 电路， τ =L/ R 。 RC eq LC eq ⑤ 注意问题： R 是状态元件两端的等效电阻。如含有受控电源，在求等效电阻时需采用“加压 eq 求流法”。 4. 零输入响应（又称放电过程） 所谓零输入响应，即输入信号为零，而是由电路中动态元件的初始值（