大学物理第二十章题解.pdf

第二十章 稳恒电流的磁场 20-1 ．如图所示，将一条无限长载流直导线在某处折成直角， P 点在折线的延长线上， r 到折线的距离为 a . （1）设导线所载电流为 I ，求 P 点的 B ．（2 ）当 I 20A ，a 0.05m ， r 求 B ． 解 （1）根据毕 - 萨定律， AB 段直导线电流在 P 点产生的磁场 B 0 ； BC 段是“半 1 0 I 0 I 无限长”直导线电流，它在 P 点产生的磁场为 B ，方向垂直纸面向里．根 2 2 a 4 a 据叠加原理， P 点的磁感应强度 1 0 I 0 I B 2 2 a 4 a 方向垂直纸面向里． （2 ）当 I 20A ， a 0.05m时 7 1 4 10 20 5 B 4 10 (T) 2 2 0.05 20-2 ．如图所示，将一条无限长直导线在某处弯成半径为 R 的半圆形，已知导线中的 r 电流为 I ，求圆心处的磁感应强度 B ． 解 根据毕 - 萨定律，两直线段导线的电流在 O 点产生的磁感应强度 B 0 ，半圆环形 1 0 I 导线的电流在 O 点产生的磁感应强度 B ．由叠加原理，圆心 O 处的磁感应强度 2 2 R 0 I B 4 R 方向垂直纸面向里． 20-3 ．电流 I 若沿图中所示的三种形状的导线流过 （图中直线部分伸向无限远） , 试求 各 O 点的磁感应强度 B ． 解 （a ）根据毕 - 萨定律和叠加原理， O 点的磁感应强度等于两条半无限长直线电流 的磁感应强度和 1 4 个圆环形导线的电流的磁感应强度的叠加 1 0 I 1 0 I 1 0 I 0 I B (1 ) ，方向垂直纸面向外． 2 2 R 2 2 R 4 2R 2 R 4 （b）根据毕 - 萨定律和叠加原理， O 点的磁感应强度等于下面一条半无限长直线电流 的磁感应强度和 3 4 个圆环形导线的电流的磁感应强度的叠加 1 0 I 3 0 I 0 I 3 B (1 ) ，方向垂直纸面向里．