等比数列(试题).docxVIP

关于等比数列的试题 一、选择题： 1. V2+1与血?1,两数的等比中项是( ) A. 1B. - 1 C. ± 1Di己知｛an｝是等比数列， A. 1 B. - 1 C. ± 1 Di 己知｛an｝是等比数列，q =2,。5 =二，贝U公比q=( (A)-| (B)-2 设等比数列｛%｝的公比0 = 2, A. 2 B.4 4 （C）2 （D馈 ） n ~2 q 前n项和为S则—= 2 4.若数列亿〃｝的前n项的和S〃=3〃-2,那么这个数列的通项公式为() 3 1 A.q=G)z B. % =3x(*1 1,7? = 1 2^n~\n2 C. an =3/1 — 2 D.= D. 己知Sn是数列雨｝的前n项和，Sn=pn -2 (p《R, nN*),那么数列备｝ B.当时 B.当时0时是等比数列 D.不是等比数列 A.是等比数列 C.当时0, p尹1时是等比数列 已知等差数列｛^｝的公差为2,若切，。3,。4成等比数列，则。2等于 () (A) -4 (B) -6 (C) -8 (D) -10 TOC \o 1-5 \h \z 已知数列｛。〃 ｝既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前〃项和为( ) A . 0 B. n C . n al D . a/1 己知数列｛。〃｝的前〃项和5〃=3q〃一2,那么下面结论正确的是( ) A .此数列为等差数列 B.此数列为等比数列 C.此数列从第二项起是等比数列 D .此数列从第二项起是等差数列. 在等比数列｛an)中，S〃=48,S2〃=60,则S3,,等于( ) A 26 B. Z1 C. 62 D. 63 已知等比数列3〃｝中，o〃=2x3〃L则由此数列的偶数项所组成的新数列的 前〃项和S〃的值为( ) A. 3〃一1B. 3（3 A. 3〃一1 B. 3（3〃 一1） C. 9〃一1 D. 3（9〃 一1）~4- 实数等比数列3〃｝, 5〃 = %+角+???+。〃，则数列｛S〃｝中 ( ) A .任意一项都不为零 B.必有一项为零 C.至多有有限项为零 D.可以有无数项为零 △ ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列，c = 2a,则 cosB=() TOC \o 1-5 \h \z 1 3 V2 V2 A. — B. - C. — D.— 4 4 4 3 二、 填空题： 在等比数列｛%｝中，若％ =3,% =75,则。io= ? 己知等比数列｛山｝中，。1+。2=9, 010203=27,则｛cin｝的前〃项和Sn= 0 在等比数列｛。〃｝中，a｛ - b an = -512, Sn - -341 ,贝 Uq= , n - . 三个数成等比数列，它们的积为512,如果中间一个数加上2,则成等差数列, 这三个数是 0 在等比数列知｝中，a4a5 = 32 , log2 a｝ +log% + …+ log? % = ? 已知等比数列｛an）的前初项和Sm = 10,S2m = 30,则，3,〃=—. 设｛曲是公比为q的等比数列，是皿｝的前n项和，若｛｝是等差数列，则 q= 三、 解答题： 设数列｛%｝的前项〃和为S〃，若对于任意的正整数〃都有S〃=2%.3〃. （1） 设如二。〃+3,求证：数列｛如｝是等比数列（要指出首项与公比）， （2） 求数列亿〃｝的通项公式. （3） 求数列｛nan｝的前〃项和. 21 .在等比数列｝的前n项和中，％最小，且％=66血。〃一1 = 128 ,前n项和 Sn = 126 ,求n和公比q 己知等比数列｛%｝中，角=2,%=128.若如=1熙2。〃，数列仇｝前〃项的和为S〃? （I ）若S〃=35,求〃的值； （II）求不等式 2如的解集. 已知等差数列｛an｝的公差和等比数列｛bn｝的公比都是d,又知存1,且a4=b4, aiO=bi（）： ⑴求a]与d的值； （2）b]6是不是｛。吊中的项？ 设数列｛%｝的前〃项和为S〃，己知％=1, S? =4。〃+2 ?分） （I） 设blt = an+l -2an,证明数列｛如｝是等比数列 （II） 求数列｛。〃｝的通项公式.