(人教版)大连七年级数学下册第六单元《实数》经典复习题(答案解析).docxVIP

一、选择题 1．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．2 与 2 B． 2 与 1 2 D． 3 8 与 3 8 C C． 3 与 32 2 解析： C 【分析】 根据绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义逐项判断即可得． 【详解】 A、 2 2 ，则 2 与 2 不是相反数，此项不符题意； B、 2 与 1 不是相反数，此项不符题意； 2 C、 2 9, 32 9 ，则 2 32 互为相反数，此项符合题意； 3 3 与 D 3 8 2, 3 8 2 ，则 3 8 与 3 8 不是相反数，此项不符题意； 、 故选： C． 【点睛】 本题考查了绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义，熟记各运算法则和 定义是解题关键． 2．观察下列各等式： 2 3 1 -5-6+7+8=4 -10-l1-12+13+14+15=9 -17-18-19-20+21+22+23+24=16 根据以上规律可知第 11 行左起第 11 个数是（ ） A． -130 B． -131 C． -132 D． -133C 解析： C 【分析】 通过观察发现：每一行等式右边的数就是行数的平方，故第 n 行右边的数就是 n 的平方， 而左起第一个数的绝对值比右侧的数大 1，并且左边的项数是行数的 2 倍，前一半的符号 为负，后一半的符号为正． 【详解】 解：第一行： 12 1； 第二行： 22 4 ； 第三行： 32 9 ； 第四行： 42 16 ； 第 n 行： n2 ； ∴第 11 行： 112 121． ∵左起第一个数的绝对值比右侧的数大 1，并且左边的项数是行数的 2 倍，前一半的符号 为负，后一半的符号为正． ∴第 11 行左起第 1 个数是 -122，第 11 个数是 -132． 故选： C． 【点睛】 此题主要考查探索数与式的规律，正确找出规律是解题关键． 3．下列实数中，是无理数的为（ ） 1 A．3.14 B． C． 5 D． 9 C 3 解析： C 【分析】 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数 是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理 数．由此即可判定选择项． 【详解】 A.3.14 是有限小数，属于有理数； B. 1 是分数，属于有理数； 3 5 是无理数； 9 ＝ 3，是整数，属于有理数 . 故选： C． 【点睛】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： π， 2π等；开方开不尽 的数；以及像 0.1010010001 ，等有这样规律的数． 4．各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做 “水仙花数 ”．例如 153 是 “水仙花 ” 3 3 3 数 ，因为 1 5 3 153 ．以下四个数中是 “ ” ） 水仙花数 的是（ A 135 B 220 C 345 D 407 D ． ． ． ． 解析： D 【分析】 分别算出某数各个数位上数字的立方和，看其是否等于某数本身，若等于即为 “水仙花 数”，若不等于，即不是 “水仙花数 ”． 【详解】 解： ∵ 13 33 53 153 135 ， ∴ A 不是 “水仙花数 ”； ∵ 23 23 16 220 ， ∴ B 不是 “水仙花数 ”； ∵ 33 43 53 216 345， ∴ C 不是 “水仙花数 ”； ∵ 43 73 407 ， ∴ D 是“水仙花数 ”； 故选 D ． 【点睛】 本题考查新定义下的实数运算，正确理解题目所给概念并熟练应用实数运算法则去完成有关计算是解题关键． 5．在 1.4144， 2 ， 22 ， ， 2 3 ， ? ， 2.121112111112111...中，无理数 7 0.3 3 的个数（ ） A．1 B． 2 C． 3 D． 4D 解析： D 【分析】 分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【详解】 1.4144，有限小数，是有理数，不是无理数； ，分数，是有理数，不是无理数； 7 ? 0.3 ，无限循环小数，是有理数，不是无理数； 2 ， ， 2 3 ， 2.121112111112111... 4 个， 是无理数，共 3 故选： D． 【点睛】 本题主要考查了无理数．初中范围内学习的无理数有： π，2π等；开方开不尽的数；以及 0.1010010001 ，等有这样规律的数． 6．下列实数是无理数的是（ ） A． 5.1 B． 0 C． 1 D． D 解析： D 【分析】 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数 是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】 解： A、