(人教版)济南七年级数学下册第九单元《不等式与不等式组》经典练习题(答案解析).docxVIP

一、选择题 1．若点 A（ a， b）在第二象限，则点 B（﹣ a， b+1）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 A 解析： A 【分析】 根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于 a、 b 的不等式，再根据不 等式的性质，可得 B 点的坐标符号． 【详解】 解： ∵ 点 P（ a， b）在第二象限， a＜ 0， b＞ 0， -a＞0 ，b+1＞ 0， ∴点 B（﹣ a， b+1）在第一象限． 故选 A． 【点睛】 本题主要考查平面直角坐标系中象限内的点的坐标的符号特征和不等式的性质．注意第一 象限（  +，+）；第二象限（－，  +）；第三象限（－，－）；第四象限（  +，－）． 2．不等式  2x  5  3 x  3  的解集为（  ） A． x  4  B．  x  4  C．  x  4  D．  x  4 C 解析：  C 【分析】 根据解一元一次不等式的方法解答即可． 【详解】 解：去括号，得 2x 5 3x 9 ， 移项、合并同类项，得 x 4 ， 不等式两边同时除以﹣ 1，得 x 4 ． 故选： C． 【点睛】 本题考查了一元一次不等式的解法，属于基础题目，熟练掌握解一元一次不等式的方法是关键． x 1 0 3．已知关于 x 的不等式组x 有且只有一个整数解，则 a 的取值范围是（ ） 2 x 1 a A． 1 a 1 B． 1 a 1 C． 3 a1 D． 3 a1 D 解析： D 【分析】 首先解每个不等式，然后根据不等式组的整数解的个数，确定整数解，从而确定 a 的范 围． 【详解】 x 1 解： x  0① 2x 1 a② 解① 得 x 1且 x 0 ， a 1 解② 得 x ． 2 若不等式组只有 1个整数解，则整数解是 1． a 1 2 1 2 所以 3 a 1 ， 故选： D． 【点睛】 此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解 集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 4．已知不等式组 的值为（ ）  x a 1 1 x 的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为 1），则 a 1 3 A．﹣ 1 B． 0 C． 1 D． 2D 解析： D 【分析】 首先解不等式组，求得其解集，又由数轴知该不等式组有 3 个整数解即可得到关于 a 的方 程，解方程即可求得 a 的值． 【详解】 x a 1 解： ∵ 1 x 1 ， 3 解不等式 x a 1得： x a 1， 解不等式 1 x 1 得： x 2 ， 3 ∴不等式组的解集为： 2 x a 1， 由数轴知该不等式组有 3 个整数解， 所以这 3 个整数解为 -2、-1、 0， a 1 1， 解得： a 2 ， 故选： D． 【点睛】 本题考查了一元一次不等式组的整数解，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算 法则是解本题的关键． 5．若关于 x 的不等式组 x 2 无解，则 a 的取值范围是（ ） x a 1 A． a3 B． a3 C． a 3 D． a 3 D 解析： D 【分析】 利用不等式组取解集的方法：大大小小找不到即可得到 a 的范围． 【详解】 x 2 ∵关于 x 的不等式组 无解， x a 1 a-1 ≥ 2, a ≥ 3. 故选 :D. 【点睛】 考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． x 2 0 6．不等式组 4 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 2 x 0 A． B． C． D． 解析： C 【解析】 分析：先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 详解：解不等式 x+2＞0，得： x＞ -2， 解不等式 2x-4≤0，得： x≤2， 则不等式组的解集为 -2＜ x≤2， 将解集表示在数轴上如下：  C 故选 C． 点睛：本题主要考查解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小， 小大大小中间找，大大小小解不了． 7．已知 0 m 1，则 m、 m2 、 1 （ ） m A． m2 m 1 B． m2 1 m C． 1 m m2 D． 1 m2 m C m m m m 解析： C 【分析】 根据不等式的性质解答 . 【详解】 解： ∵ 0 m 1， ∴ 0 m m 1 m ，即 0 m2 m （不等式的两边都乘以同一个正数，所得的不等式仍 然成立） ① m 1 1 1 （不等式的两边都除以同一个正数，所得的不等式仍然成立