(必考题)初中七年级数学下册第六单元《实数》知识点复习(答案解析).docxVIP

一、选择题 1．若 x 2 y 7 ( z 7) 2 0 ，则 x y z 的平方根为（ ） A． ± 2 B． 4 C． 2 D． ±4D 解析： D 【分析】 根据绝对值，平方，二次根式的非负性求出 x， y，z，算出代数式的值计算即可； 【详解】 ∵ x 2 y 7 ( z 7)2 0， x 2 0 ∴ y 7 0 ， z 7 0 x 2 解得 y 7 ， z 7 ∴ x y z 27 7 16 ， ∴ 16 4 ； 故选： D． 【点睛】 本题主要考查了平方根的求解，结合绝对值、二次根式的非负性计算是解题的关键． 2．下列说法中错误的有（） ① 实数和数轴上的点是一一对应的； ② 负数没有立方根； ③ 算术平方根和立方根均等于其本身的数只有 0； ④ 49 的平方根是 7 ，用式子表示是 49 7 ． A．0 个 B． 1 个 C． 2 个 D． 3 个 D 解析： D 【分析】 利用实数和数轴的关系，算术平方根，立方根及平方根定义判断即可． 【详解】 ① 实数和数轴上的点是一一对应的，正确； ② 负数有立方根，错误； ③ 算术平方根和立方根均等于其本身的数有 0 和 1，错误； ④ 49 的平方根是 7 ，用式子表示是 49 7 ，错误． 综上，错误的个数有 3 个． 故选： D． 【点睛】 本题考查了实数和数轴，平方根，算术平方根及立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的 关键． 3．下列命题是真命题的是（ ） A．两个无理数的和仍是无理数 B．有理数与数轴上的点一一对应 C．垂线段最短 D．如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等 C 解析： C 【分析】 根据实数的定义和运算法则、绝对值的意义进行分析 . 【详解】 A、两个无理数的和可能是有理数，例如： 2 ＋（－ 2 ），故错误； B、实数与数轴上的点一一对应，故错误； C、垂线段最短，正确； D、如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等或互为相反数；故选： C. 【点睛】 本题考查实数的定义和运算法则、绝对值的意义等，熟练掌握基础知识是关键 . 4．下列各数中无理数共有（ ） ①–0.21211211121111 ， ② ，③ 22 ， ④ 8 ， ⑤ 3 9 ． 3 7 A．1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个 C 解析： C 【分析】 根据无理数的概念确定无理数的个数即可解答． 【详解】 解：无理数有 ， 8 ， 3 9 共 3 个． 3 故答案为 C． 【点睛】 本题主要考查了无理数的定义，无理数主要有以下三种 ① 带根号且开不尽方才是无理数， ② 无限不循环小数为无理数， ③π 的倍数． 5．下列说法中，正确的是 （ ） A．64 的平方根是 8 B． 16 的平方根是 4 和－ 4 C． 3 2 D 没有平方根 D．4 的平方根是 2 和－ 2 解析： D 【分析】 根据平方根的定义与性质，结合各选项进行判断即可． 【详解】 A、64 的平方根是 ±8，故本选项错误； B、 16 4 ， 4 的平方根是 ±2，故本选项错误； C、 3 2 9 ，9 的平方根是 ±3，故本选项错误； D、 4 的平方根是 ±2，故本选项正确． 故选： D． 【点睛】 本题考查了平方根的知识，如果一个数的平方等于 a ，这个数就叫做 a 的平方根，也叫做 的二次方根．注意，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根． 6．在 0.010010001 ， 3.14， ， 10 ， 1.51， 2 中无理数的个数是（ ）． 7 A．5 个 B． 4 个 C． 3 D． 2 个 D 解析： D 【分析】 根据无理数的概念解题，找出无理数的个数即可，无限不循环小数称为无理数； 【详解】 在 0.010010001 ， 3.14， ， 10 ， 1.51， 2 中无理数有 ， 10 共 2 个， 7 故选 D． 【点睛】 本题考查了无理数的概念，正确掌握无理数的概念是解题的关键； 7．关于 x 的多项式 7x3 11mx2 15x 9 与多项式 22x2 5nx 7 相加后不含 x 的二次和 一次项，则 (mn n) 平方根为（ ） A．3 B． 3 C． 3 D．3 C 解析： C 【分析】 将两个多项式相加，根据相加后不含 x 的二次和一次项，求得 m、 n 的值，再进行计算． 【详解】 7x3 11mx2 15x 9 ＋ 22x2 5nx 7 ＝ 7x3 22 11m x2 15 5n x 2 由题意知， 22 11m=0 ， 15 5n=0 ， ∴ m=2 ， n= 3 ， ∴ ( mn n)= 3 2 3 =9 ， 9 的平方