【教师卷】通化市八年级数学上册第十一章《三角形》阶段测试(含解析).docxVIP

一、选择题 1．随着人们物质生活的提高，玩手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点，为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示 的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的哪一个性质 （ ） A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形具有稳定性 C．三角形的内角和是 180 D．直角三角形两个锐角互余 B 解析： B 【分析】 根据三角形的稳定性可以解决． 【详解】 因为三角形具有稳定性，手机支架与桌面形成了一个三角形，所以是利用了三角形的稳定性． 故选： B． 【点睛】 本题考查了三角形的稳定性，熟知三角形具有稳定性是解题的关键． 2．如图，下列结论中正确的是（ ） A． 1 2 A B． 1 A 2 C． A 2 1 D． 2 1 A D 解析： D 【分析】 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个与它 不相邻的内角． 【详解】 解： ∵ ∠ 2 是△ BCD的外角， ∴∠ 2∠ 1， ∵∠ 1 是 △ ABC的外角， ∴∠ 1∠ A， ∴ 2 1 A ． 故选 D． 【点睛】 本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解答本题的关键． 3．已知实数  x、 y 满足 |x － 4|+  y 8 ＝ 0，则以  x、 y 的值为两边长的等腰三角形周长是 （ ） A．20  或 16  B． 20  C． 16  D． 18B 解析： B 【分析】 根据绝对值与二次根式的非负性即可求出 边长，故需要分类讨论． 【详解】 由题意可知： x-4=0， y-8=0， ∴x=4， y=8， 当腰长为 4 ，底边长为 8 时， ∵4+4=8， ∴不能围成三角形， 当腰长为 8 ，底边长为 4 时， ∵4+8＞ 8， ∴能围成三角形，  x 与  y 的值．由于没有说明  x 与 y 是腰长还是底 ∴周长为： 8+8+4=20， 故选： B． 【点睛】 本题考查了算术平方根，以及三角形三边关系，解题的关键是正确理解非负性的意义，以及三角形三边关系，本题属于基础题型． 4．将一副三角板的直角顶点重合按如图所示方式放置，得到下列结论，其中正确的结论有 （ ） 13； BAECAD 180 ； ③ 若 BC //AD ，则 2 30 ； ④ 若 CAD 150 ，则 4 C ． A．1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个 C 解析： C 【分析】 利用同角的余角相等可判断 ① ，利用角的和差与直角三角形的性质可判断 ② ，利用平行 线的性质先求解 CAD，再利用结论 ② 可判断 ③ ，由 CAD 150 ，先求解 2 30 ， 如图，记 AB, DE 交于 G , 再求解 AGE 再利用三角形的外角的性质求解 从 90 ， 4， 而可判断 ④ ． 【详解】 解： BAC DAE 90 ， 1 22 3 90 ， 3，故 ① 符合题意， BAE CAD BAE 1 DAE BAC DAE 90 90 180 ， 故② 符合题意； BC //AD , C CAD 180 ， C 45 ， CAD 135 ， 2 180 CAD 180 135 45 故 ③ 不符合题意； ， CAD 150 ， BAE CAD 180 ， BAE 30 ， 如图，记 AB, DE 交于 G , E 60 ， AGE 180 30 60 90 ， B C 45 , 4 AGE B 90 45 45 . C . 故 ④ 符合题意，综上：符合题意的有 ①②④ ．故选： C. 【点睛】 本题考查的是角的和差，余角与补角，平行线的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，掌握以上知识是解题的关键． 5．将一个多边形纸片剪去一个内角后得到一个内角和是外角和 4 倍的新多边形，则原多边 形的边数为（ ） A 9 B 10 C 11 D D ． ． ． ．以上均有可能 解析： D 【分析】 将一个多边形纸片剪去一个内角可以多三种情况比原多边形边数少 1，不变，多 1，利用内 角和公式求出内角的和与外角关系即可求出． 【详解】 如图将一个多边形纸片剪去一个内角 ∠ BCF后， 多边形的边数和原多边形边数相同为 n， n 2 180 4 360 ， n=10， 如图将一个多边形纸片剪去一个内角 ∠ BCF后， 多边形的边数比原多边形边数少 1 为 n-1， n 1 2 180 4 360 ， n=11， 如图将一个多边形纸片剪去一个内角 ∠GCF后， 多边形的边数比原多边形边数多 1 为 n+1， n+1 2 180 4 360 ， n=9， 原多边形的边数为 9,10,11． 故选