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F
数理统计上机报告
上机实验题目：用 R 软件实现方差分析
上机实验目的 : 1?进一步理解方差分析的统计思想，学会使用方差分析进行统计
2?学会利用 R 软件进行方差分析的方法
方差分析的基本理论、方法 :
基本理论：首先假设样本必须来自正态分布的总体，每次观察得到的几组数据
独立 为了满足这一假定，采用最大 F 比率法，单因素利用
推断。
必须彼此
max
S
S （； 求出比值；多因素利用此方法求出各因素的比值，通过查表判
n — r
断。
方法：首先计算总的偏差平方和 ； 其次计算确定因素下的不同水平下均值之间 的方
差，计算出各因素的 F 值。查表比较 F 的值，如果 F 值不太大，就接受零 假设。否
则，就说明因素的不同水平下的均值间的差异比较大，就接受备择假 设。
实验一（ p428 页 8.5）
实验实例和数据资料 :
1 ?某型号玻璃纸的横向延伸率要求不低于 65% ，且其服从正态分
布，现对一批该批号的玻璃纸测得 100 个数据如下：
i
8
8 11 12
（ 35. 37. 39. 41. 43. 45. 47. 49. 51.
x%5 5 5 5 5 5 5 5 5
x%
横
向
延
伸
率
）
频 7 9 9 17 14 5
数
上机实验步骤：
(1) 设置假设 Ho： 二「 2 「3 =〉 4 = 5 ；
(2) 确定水平 — 5 ,重复次数： i = 7；
(3) 利用 R 软件计算临界值；
(4) 比较临界值和统计量的观测值，并作出推断
析：
利用 R 软件计算过程如下：
53. 55. 57. 59. 61. 63. 5 5 5 5 5 5
3
2 0 2 0 1
实例计算过程结果及分
(1) alpha-0.05
(2) Y=matrix(data =0, nrow = 5, n col = 7)
(3) Y [1,]v-c(20.0,16.8,17.9,21.2,23.9,26.8,22.4)
(4) Y [2,]v-c(24.9,21.3,22.6,30.2,29.9,22.5,20.7)
(5) Y [3,]-c(16.0,20.1,17.3,20.9,22.0,26.8,20.8)
(6) Y [4,]-c(17.5,18.2,20.2,17.7,19.1,18.4,16.5)
2
3
(7) Y [5,]v-c(25.2,26.2,26.9,29.3,30.4,29.7,28.2)
(8) Y
(9) [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
(10) [1,] 20.0 16.8 17.9 21.2 23.9 26.8 22.4
(11) [2,] 24.9 21.3 22.6 30.2 29.9 22.5 20.7
(12) [3,] 16.0 20.1 17.3 20.9 22.0 26.8 20.8
(13) [4,] 17.5 18.2 20.2 17.7 19.1 18.4 16.5
(14) [5,] 25.2 26.2 26.9 29.3 30.4 29.7 28.2
(15) rv-5
(16) sv-7
(17) nv-35
(18) ybarv-mea n(Y)
(19) ybar
(20) [1] 22.52857
(21) STv-sum(Y A2)-n *ybar A2
(22) ST
(23) [1] 675.2714
(24) h_sumv-rowSums( Y)
(25) h_sum
23.53.83.24.1
2
3.5
3.8
3.2
4.1
3
3.8
3.8
5
3.5
4.6
(26) [1] 149.0 172.1 143.9 1
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