金融数学教学大纲.docx

金融数学 一、课程说明 课程编号 :130325Z10 课程名称：金融数学 / Financial mathematics 课程类别：专业课 学时/学分： 48/3 先修课程：数学分析、概率统计 适用专业：应数、统计和信科 教材、教学参考书： 1. Sheldon.M.Ross,冉启康 (译).数理金融初步 [M], 第 3 版 .北京： 机械工业出版 社， 2013 2. 斯塔夫里 , 蔡明超 (译).金融数学 [M], 第 1 版 .北京： 机械工业出版社， 2004. 二、课程设置的目的意义 金融数学是应用数学和统计研究的重要分支， 是数学、 金融学和统计学等的 交叉学科， 通过该课程的学习可以系统的了解数理金融方面的基本知识。 这些内 容包括：套利理论、 Black-Scholes期权定价公式、效用函数、最优资产组合原理 和资产定价模型等。 该课程的学习对于学生以后从事相关专业提供了很好的理论 基础。 三、课程的基本要求 知识要求：要正确理解以下概念：效用与偏好序，投资组合，套利，风险厌 恶， 等价概率分布， 风险中性定价， 状态定价向量， 布朗运动与扩散， 倍率函数， 风险控制函数；股票与债券，证券与衍生证券，期货与期权，未定权益，利率期 限结构，公司资本结构等基本概念。 能力要求： 使学生了解金融数学研究的主要对象和经济背景， 理解金融数学 中的主要概念和理论， 掌握主要的建模工具以及重要的数学模型的应用方法， 较 为熟练地运用一些主要的公式进行计算。 素质要求： 不仅掌握金融数学中的基本概念、 定理， 而且还能针对具体问题 运用投资消费、 资本资产定价等模型进行评价计算。 提高学生理论联系实际的能 力，使其形成一定的独立分析判断能力。 四、教学内容、重点难点及教学设计 章节 第 1 章 教学内容 概率基础概 述 总学 时 4 学时分配 讲课 讨)( 讨) 4 实 践 教学重点 正态随机变 量 教学难 点 中心极 限定理 教学方案设计（含 教学方法、教学手 段） 讲授，辅以 PPT 1 章节 教学内容 总学 时 第 2 章 几何布朗运 动 4 第 3 章 利息和 现值 6 基于套利的 第 4 章 定价 6 合约 第 5 章 套利定理 8 第 6 章 Black-Scholes 公式 8 第 7 章 期望效用价 值 6 第 8 章 奇异期权 4 第 9 章 其他方法和 模型 2 注：实践包括实验、上机等 五、实践教学内容和基本要求 本课程无实践教学部分。 学时分配 讲课 讨)( 讨) 实 践 4 6 6 8 8 6 4 2 教学重点 几何布朗运 动 现值的 计算 合约定价问 题 套利定理 Black-Scholes 公式 期望效用价 值估计 奇异期 权定价 自回归 模型 教学难 点 几何布 朗运动 的 理解 连续时 间现值 基于套 利的定 价问题 定理的 证明 美式期 权定价 风险中 性定价 问题 有效的 奇异期 权定价 问题 期望收 益定价 教学方案设计（含 教学方法、教学手 段） 讲练结合，辅以 PPT 教学思路：通过典 型 算 例 锻 炼 大 家 的计算能力 ; 教学模式：课外自 学 和 课 上 提 问 抢 答相结合 ;课前导 学 和 课 堂 作 业 相 结合；一般归纳和 重点解析相结合 讲练结合，通过典 型 算 例 锻 炼 大 家 的计算能力 ; 教学模式：课外自 学 和 课 上 提 问 抢 答相结合 ;课前导 学 和 课 堂 作 业 相 结合；一般归纳和 重点解析相结合 讲 练 结 合， 辅 以 PPT 教学思路：通过典 型 算 例 锻 炼 大 家 的计算能力 ; 教学模式：课外自 学 和 课 上 提 问 抢 答相结合 ;课前导 学 和 课 堂 作 业 相 结合；一般归纳和 重点解析相结合。 讲 练 结 合， 辅 以 PPT 教学思路：通过现 实 中 具 体 期 权 的 形式，了解期权类 别的复杂性。 教学模式：课前导 学、课堂分析、材 料制备现场观摩， 知识抢答； 讲授，以介绍和了 解为主 2 成绩比例（ 成绩比例（ %） 20 60 20 六、考核方式及成绩评定 本课程考核分为平时成绩和期末考试两个部分。 考核内容 平时出勤率 知识考核 课堂表现 七、大纲主撰人： 考核方式 计分 考试（可考虑开卷） 计分 大纲审核人： 备