2.1 线性规划问题的标准型.ppt

第2章线性规划单纯形法;; 由上一章可知，线性规划模型有各种不同的形式；即目标函数可以求极大值，也可以求极小值；约束条件可以是等式也可以是不等式，不等号可以是“≤”也可以是“≥”；决策变量一般是非负的，但在理论模型中可能会允许在区间（?∞，+∞）内取值。 为适应通用的代数求解方法，将不同形式的线性规划模型转化为统一的标准形式是十分必要的。 ;一般线性规划问题的标准型为（SLP）;矩阵式：;和式：;目标函数值总为求最大。 约束条件全为线性等式。 约束条件右端常数项全部为非负数。 决策变量全大于或等于零。;1、我们的市场行为主要的导向因素，第一个是市场需求的导向，第二个是技术进步的导向，第三大导向是竞争对手的行为导向。 2、市场销售中最重要的字就是“问”。 3、现今，每个人都在谈论着创意，坦白讲，我害怕我们会假创意之名犯下一切过失。 4、在购买时，你可以用任何语言；但在销售时，你必须使用购买者的语言。 5、市场营销观念：目标市场，顾客需求，协调市场营销，通过满足消费者需求来创造利润。**** 6、我就像一个厨师，喜欢品尝食物。如果不好吃，我就不要它。***** 7、我总是站在顾客的角度看待即将推出的产品或服务，因为我就是顾客。*** 8、利人为利已的根基，市场营销上老是为自己着想，而不顾及到他人，他人也不会顾及你。**** ;目标函数极小化转为极大化： minZ=-max(-Z)，求z的最小值就是求?z的最大值 不等式约束的转化: 加入松弛变量 减去剩余变量 当约束条件中第个方程出现ai1x1+ai2x2+…+ainxn≥bi时，则减去一个“松弛变量”xi?1≥0，使它成为等式ai1x1+ ai2x2+…+ainxn ? xi?1=bi。;当决策变量xj不满足xj≥0时，则增加两个新的非负决策变量xj’≥0和xj≥0，用xj’-xj替代xj，即令xj=xj’-xj。 当约束条件中第i个方程右端出现常数项bi＜0时，则在方程两边同时乘(-1)，得到bi＞0。;例2.1 将下列非标准型线性规划问题化为标准型。;解 按照前面的变换方法，执行下列步骤。 将min z转化为max (?z)。 令x3 = x3? x3，且x3≥0，x3≥0。 将第一个???束方程的左边减去一个非负的松弛变量x4，将第2、第3个约束方程的左边分别加上一个非负的松弛变量x5和x6 这样，可以将原来的线性规划问题标准化为 ;;非标准型转化举例（二）