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会计学 1 经济学多因素方差分析 第1页/共48页 上面的数据能用t检验的方法进行差异显著性检验吗？为什么？ Z检验、t检验是用集中量数平均数进行检验的，而方差分析是用方差这个差异量数进行检验的。 第2页/共48页 方差分析的基本思想： 第3页/共48页 实验设计： 完全随机、随机区组、拉丁方实验设计 单因素设计与多因素设计 被试间设计、被试内设计和混合设计 单因变量设计与多因变量设计 第4页/共48页 单因素完全随机设计： 举例：文章生字密度对于阅读理解的影响 生字密度a1=1/10、a2=1/20、a3=1/30、a4=1/40 随机抽取32个被试，随机分配到4种生字密度条件下完成阅读任务。 第5页/共48页 第6页/共48页 第7页/共48页 第8页/共48页 第9页/共48页 第10页/共48页 第11页/共48页 第12页/共48页 单因素随机区组实验设计： 举例：文章生字密度对于阅读理解的影响 考虑到智力因素，按照智力测验分数将学生分为8个区组，然后随机分配每个区组内4个同质被试分别阅读一种生字密度的文章。 第13页/共48页 第14页/共48页 第15页/共48页 第16页/共48页 单因素拉丁方实验设计 举例：文章生字密度对于阅读理解的影响 32个被试来自4个班级，每个班级8人，在星期一、二、三、四下午分4次进行，生字密度4个密度。 第17页/共48页 第18页/共48页 第19页/共48页 第20页/共48页 单因素重复测量实验设计 文章生字密度对于阅读理解的影响 8个被试先后接受了4个生字密度的文章的阅读理解实验。 第21页/共48页 第22页/共48页 第23页/共48页 第24页/共48页 第二节 两因素方差分析 一、两因素完全随机实验设计 文章主题熟悉性、生字密度对于文章理解的影响 熟悉性：A1（不熟悉）、A2（熟悉） 生字密度：B1（10/1）、B2（20/1）、B3（30/1） 24个被随机分配到6个处理结合水平。 第25页/共48页 第26页/共48页 第27页/共48页 第28页/共48页 第29页/共48页 交互作用与简单效应 当两个因素的交互作用显著时，主效应的意义就减小了，因为一个因素上不同水平的变异会受到另一个因素的影响，即一个因素上的不同水平在另一个因素的不同上的变化不同。最简单地方法是画图，画出交互作用的图解，可以直观的判断，一个因素的不同水平在另一个因素不同水平的变化特点。 第30页/共48页 第31页/共48页 第32页/共48页 第33页/共48页 A因素在B因素不同水平上的简单效应 即A在B1、B2、B3上的简单效应 B因素在A因素不同水平上的简单效应 即B在A1、A2上的简单效应 第34页/共48页 二、两因素随机区组实验设计 文章主题熟悉性、生字密度对于文章理解的影响 熟悉性：A1（不熟悉）、A2（熟悉） 生字密度：B1（10/1）、B2（20/1）、B3（30/1） 首先对24个被试进行听读理解能力测验，然后根据听读理解能力水平划分为4组，每组6个被试随机分配到6个处理结合水平。 第35页/共48页 第36页/共48页 第37页/共48页 第38页/共48页 三、两因素重复测量实验设计 （一）两因素混合设计 文章主题熟悉性、生字密度对于文章理解的影响 主题熟悉性（被试间因素） ：A1（不熟悉）、A2（熟悉） 生字密度（被试内）：B1（10/1）、B2（20/1）、B3（30/1） 8个被试，4个分配到主题熟悉条件下，4个分配到主题不熟悉的条件下。 第39页/共48页 第40页/共48页 第41页/共48页 （二）两因素被试内设计 文章主题熟悉性、生字密度对于文章理解的影响 主题熟悉性：A1（不熟悉）、A2（熟悉） 生字密度：B1（10/1）、B2（20/1）、B3（30/1） 4个被试每个被试接受所有6个处理结合水平。 第42页/共48页 第43页/共48页 第44页/共48页 第三节 多元方差分析与协方差分析 一、多元方差分析 一般来讲，多元方差分析处理的是在不同的实验处理条件下有多个因变量的数据结果，如在某些实验刺激条件下的结果变量有反应时和正确率，当因变量不止一个，且因变量之间不是彼此独立的，应该用多元方差分析，如果因变量之间是彼此独立的，对于每个因变量分别做一元方差分析。 第45页/共48页 例题：答题策略、文章题材对于阅读理解的影响。 答题策略（A）：先读文章，再看问题（A1）；先看问题，再读文章（A2）；边看问题，边读文章（A3） 文章题材（B）: 人物故事（B1）；旅游探险（B2）；科普（B3）；新闻（B4）。 因变量有两个：得分（y1）、时间（y2） 第46页/共48页 二、协方差分析 文章主题熟悉性、生字密度对于文章理解的影响 熟悉性：