【教师卷】初中七年级数学下册第九单元《不等式与不等式组》提高练习(含答案解析).docxVIP

一、选择题 1．己知关于 x ， y 的二元一次方程 ax b y ，下表列出了当 x 分别取值时对应的 y 值．则关于 x 的不等式 ax b 0 的解集为（ ） x －2 － 1 0 1 2 3 y 3 2 1 0 －1 －2 A x 1 B x ＞ 1 C x 0 D x 0 ． ＜ ． ． ＜ ． ＞ A 解析： A 【分析】 将 x=0、 y=1 和 x=1、 y=0 代入 ax+b=y 得到关于 a、 b 的方程组，解之得出 a、 b 的值，从而 得到关于 x 的不等式，解之可得答案． 【详解】 b 1 ， 解：根据题意，得： b a 0 解得 a=-1， b=1， 则不等式 -ax-b＜ 0 为 x-1＜ 0， 解得 x＜ 1， 故选： A． 【点睛】 本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是根据题意列出关于 x 的不等式，并熟练掌握 解一元一次不等式的步骤和依据． 2．下列变形中，不正确的是（ ） A．若 ab，则 a+3b+3 B．若 ab，则 1 1 3 a b 3 C．若 ab，则 -a-b D．若 ab，则 -2a-2b. C 解析： C 【解析】 分析：根据不等式的基本性质进行判断． 详解： A．在不等式 a＞ b 的两边同时加 3，不等式仍成立，即 a+3＞ b+3．故 A 正确； B．在不等式 a＞ b 的两边同时乘以 1 ，不等式仍成立，即 1 a＞ 1 b ．故 B 正确； 3 3 3 C．在不等式 a＜ b 的两边同时乘以﹣ 1，不等号方向改变，即﹣ a＞﹣ b．故 C 错误； D．在不等式 a＜ b 的两边同时乘以﹣ 2，不等式仍成立，即 -2a＞ -2b．故 D 正确； 由于该题选择错误的． 故选 C． 点睛：主要考查了不等式的基本性质： 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 x 2 3．不等式组 的整数解的个数是（ ） x 3 A．4 个 B． 5 个 C． 6 个 D．无数个 B 解析： B 【分析】 本题首先求解该不等式组公共解集，继而在解集内确定整数解． 【详解】 由已知得： 2 x 3 ， 该范围内包含 5 个整数解： 2 ， 1， 0 ， 1， 2 ． 故选： B． 【点睛】 本题考查求不等式的整数解，解题关键在于确定公共解集，其次确定答案时要确保不重不 漏． 4．某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打 折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打（ ） A．6 折 B．7 折 C． 8 折 D．9 折 B 解析： B 【详解】 设可打 x 折，则有 1200× x -800 ≥ 800 × ，5% 10 解得 x≥7． 即最多打 7 折． 故选 B． 【点睛】 本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要 除以 10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于 5%，列 不等式求解． 2x 5 5 x 5．若关于 x 的不等式组 3 只有 5 个整数解，则 a 的取值范围 ( ) x 3 a x 2 A 6 a 11 B 6 a 11 C 6 a 11 D 6 a 11 2 2 2 2 解析： A 【分析】 分别解两个不等式得到得 x＜20 和 x＞ 3-2a，由于不等式组只有 5 个整数解，则不等式组的 解集为 3-2a＜ x＜20，且整数解为 15、 16、17、 18、 19，得到 14≤3-2a＜ 15，然后再解关于 a 的不等式组即可． 【详解】 2x 5 5① 3 x x 3 x a② 2 解① 得 x＜ 20 解② 得 x＞ 3-2a， ∵不等式组只有 5 个整数解， ∴不等式组的解集为 3-2a＜x＜ 20， 14 ≤3-2a＜15， 11 6 a 2 故选 A 【点睛】 本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，一元一次不等式组的整数解等知识点 的理解和掌握，能求出不等式 14≤3-2a＜15 是解此题的关键． 6．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A． 2x 1 0 B． 1 2 C． 3x 2y1D． y 2 3 5 A 解析： A 【分析】 只含有一个未知数，且未知数的最高次数为 1的不等式叫做一元一次不等式 . 【详解】 、是一元一次不等式； 、不含未知数，不符合定义； 、含有两个未知数，不符合定义； D 、未知数的次数是 2 ，不符合定义， 故选： A. 【点睛】 此题考查一元一次不等式的定义：只含有一个未知