数学建模试题.docx

A：北京安居房地产开发有限员任公司投资项目分析 北京安居房地产开发有限责任公司，系北京市梁天房地产开发经营总公司控 股的有限宜任公司?也是总公司系统内的房地产开发骨干企业，主要从事北京市内 的房地产开发建设，出售?出租、工程勘察设计、工程承包，装飾工程等主营业务和 批发、零售、代销建筑材料、机械电器设备等兼营业务，注册资金woo万元。安居公 司响应总公司提出的“团结、奋进、求实、奉献”的企业精神，先后开发了恩济庄等 6个小区，安居公司领导班子及全体职工本省“质星第一”的原则，严把工程质兼 关，创造出一批市优工程。安居公司这种对社会负责的态度得到了业内人士和客户的 高度赞扬? 随着我国社会主义市场经済的深入发展以及房地产产业中竟争的□益激 烈，安居公司领导号召全体职工在搞好本职工作的基础上，努力学习市场经济的知 识，加强风险意识，提高企业管理水平，并对未来的开发项目作出可行性硏究，充分 发挥决策的作用?因此，财务部门基于公司确立的这个方向，对今后三年可能投资的 项目进行了一次优选.资料如表1和表2所示. 表1 单位厉元 项目名称 建筑面积 石米2 1999年初 投资 2000年初 投资 2001年初 投资 A 25 106250 37500 43750 B 20 95000 15000 30000 C 40 64000 24000 12000 D 20 50000 25000 35000 E 65 56000 42000 32000 合计 371250 143500 152750 项目名称 建筑面积 厉米2 1999年末 产出 2000年末 产岀 2001年末 产出 A 25 55000 75000 95000 B 20 30000 100000 73000 C 40 0 120000 40000 D 20 70000 0 84000 E 65 32500 67000 50000 合计 187500 362000 342000 表2 单位/万元 安居公司在1998年末仃资本280000万元，并要求： 进行投资的项目总开工面积不得低于 120万米2,并且要求全部在2001 年竣工验收。 项目E必须上马。 各年末项目总产出可以在下一年初継续投人，以弥补资金的不足。 另外-如果公司向剰余的资金可投资到另一个项目?每年能回收资金的本利 110%?如果公司缺资金可用贷款方式补足?贷款每年利息为 12%，问公司应如何 运作可使2001年时的总产出为最大？ B :上实信息产业基地信息传输设计方案 问题的提出与方案： 上实信息产业基地是高新技术产业基地?由上行总公司负责基地的开发建设 工作。重点发展计耸机软硬件、光机电一体化、通信、生物基因工程等高新技术产 业，为此，在基础设施的建设方面?必须与之相配套。目前，上行总公司投资建设了 容*为6万门的程控电话局，该局可为进驻企业提供国内外通讯，数字洒信等多项 综合眼务。近期该公司准备与电信部门合作，共同投资在建设一条综合数字传输网 络，率先在各开发区中实现为逬驻的高新技术企业提供诸如INTERNET，DDN，SDH 等中继?与媒体视频等各项数字传输通信服务。 基地内所有市政管网均已投人使用? “七通”管线沿开拓路、创业路环形铺设 成回路。上述管线中包括电信管网。因此，要充分利用现有的管沟，在满足企业数字 传输要求的同时，降低投资成本?根据基地的综合情况分析，将基地划分为13个 区域，在整个综合数字网络将设5个节点，每个节点专设相应的综合数字传输设备， 我们称其为站点。每一个站点都将根据所服务区域的实际需求配置相应的设备-所 有设备均为能按照设计的技术指标完成相应区域各企业所要求的各项综合数据传输业 务。如图1所示，服务站点与相应服务区域的位置，其中①?②，③，④，⑤表示 服务站点，1,2, , , 13去示服务区域?由于利用光缆逬行 数据传输网络的投资晨，随各站点到相应区域距离的不同，而呈几何级数倍数的变 化，因而在号虑缩短站点到相应区域距离的同时，合理布置站点位置，分配相应服 务区域。图中虚线表示各区域由哪个站点负责，无虚线联系的，表示为不负责。 根据现有的设计规划，上行总公司提出，在满足各服务区企业的需求，及时 准确地提供相应数据传输服务的前提下，能否减少站点的数目。表1给出了各站点 到各服务区传输支路网络的投资录-上行总公司希望在保证各区域企业的需求下减 少站点的敬目，并根据表中提供的投资量的分布情况，适当地调整各站点相应的服 务区域?使存站点到相应服务区域的支路网络投资总量最小。 单位/万元 投站 7资量.点 区’域量\ 1 2 3 4 5 1 18 60 M M M 2 26 25 M M M 3 6 M M M M 4 29 6 M M M 5 22 22 M M M 6 M 25 20