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小学数学排列组合教案 【篇一：人教版高中数学《排列组合》教案】 排列与组合 一、教学目标 1 、知识传授目标：正确理解和掌握加法原理和乘法原理 2 、能力培养目标：能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题 3 、思想教育目标：发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决 问题的能力 二、教材分析 1. 重点：加法原理，乘法原理。 解决方法：利用简单的举例得到一 般的结论． 2. 难点：加法原理，乘法原理的区分。解决方法：运用对比的方法 比较它们的异同． 三、活动设计 1. 活动：思考，讨论，对比，练习． 2. 教具：多媒体课件． 四、教学过程正 1 ．新课导入 随着社会发展，先进技术，使得各种问题解决方法多样化，高标准 严要求，使得商品生产工序复杂化，解决一件事常常有多种方法完 成，或几个过程才能完成。 排列组合这一章都是讨论简单的计数问 题，而排列、组合的基础就是基本原理，用好基本原理是排列组合 的关键． 2 ．新课 我们先看下面两个问题． (l) 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船．一 天中，火车有 4 班，汽车有 2 班，轮船有 3 班，问一天中乘坐这些 交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 板书：图 因为一天中乘火车有 4 种走法，乘汽车有 2 种走法，乘轮船有 3 种 走法，每一种走法都可以从甲地到达乙地，因此，一天中乘坐这些 交通工具从甲地到乙地共有 4 十 2 十 3=9 种不同的走法． 一般地，有如下原理： 加法原理：做一件事，完成它可以有 n 类办法，在第一类办法中有 m1 种不同的方法，在第二类办法中有 m2 种不同的方法， …… ， 在第 n 类办法中有 mn 种不同的方法．那么完成这件事共有 n ＝m1 十 m2 十 …十 mn 种不同的方法． (2) 我们再看下面的问题： 由 a 村去 b 村的道路有 3 条，由 b 村去 c 村的道路有 2 条．从 a 村 经 b 村去 c 村，共有多少种不同的走法？ 板书：图 这里，从 a 村到 b 村有 3 种不同的走法，按这 3 种走法中的每一 种走法到达 b 村后，再从 b 村到 c 村又有 2 种不同的走法．因此， 从 a 村经 b 村去 c 村共有 3x2=6 种不同的走法． 一般地，有如下原理： 乘法原理：做一件事，完成它需要分成 n 个步骤，做第一步有 m1 种不同的方法，做第二步有 m2 种不同的方法， …… ，做第 n 步有 mn 种不同的方法．那么完成这件事共有 n ＝m1 m2…mn 种不同的 方法． 例 1 书架上层放有 6 本不同的数学书，下层放有 5 本不同的语文书． 1 ）从中任取一本，有多少种不同的取法？ 2 ）从中任取数学书与语文书各一本，有多少的取法？ 解：（ 1）从书架上任取一本书，有两类办法：第一类办法是从上层 取数学书，可以从 6 本书中任取一本，有 6 种方法；第二类办法是 从下层取语文书，可以从 5 本书中任取一本，有 5 种方法．根据加 法原理，得到不同的取法的种数是 6 十 5=11 ． 答：从书架 l 任取一本书，有 11 种不同的取法． （2 ）从书架上任取数学书与语文书各一本，可以分成两个步骤完成： 第一步取一本数