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江苏省泰州市届高三第一次模 拟考试一试题无附加题图片 泰州市2011届高三第一次模拟考试数学试题 (考试时佝；120分奸 总分：向分) 奉黑人：来占会(*靖誤中学)昊驯高)王晚宇(尤。岸中乍) 审效人：史卫东(兩4?兴中手) 石堺《為?州市板食) 一、壊空也，(本大赃共】4小題，毎小也5分，共70分?清為答案填入答題卡墳空題的相 应答 双曲钱，一§ = 1的志心率是一A—? ? 命题?3rwR,，-2x+lS0”的否定站_4—? 设很虚敏单位，若1 =丄+印,姓实敷，则实数0= ▲. 1 + 1 已知集合妇-J,。}、8 = {2。,吋,若4口 = {1},则4UH= ▲. 某单位有职工900人，其中考年职工450人,中年职工270人，老 年职工180人，为了了解该单位职工的健成情况，用分层抽样的方法从 中抽取样本.若样本中的斉年职工为10人.姻祥本容帰为 ▲. 设/(x) = x2-Zr-3(x€/?J,则在区间卜弥,时上前机収一个数 x,使/(x)0的概率为 设函tt/W = xJ + lnx.若曲fiy = f(x)在点(1,/(!))处的切线 a —log方程为y = ax+b ,则。+6= ▲. a —log 右图站一个算法的流程图，则输出。的值是 ▲. 役a. b)t两条H线，a. A站两个平面，则卜列4组条件中所有 能推得Q丄。的条件姓 ▲ ,(填序号) ① a u a.bllfi.a ?a La,bl pta 1 flt ③ aua,b8，a。、 ?a La,b//fl.a/f fl. 敷列{a.}为正项等比数列，若a2=\,且.询.产6%.| EN,nZ2),则此数列的価4項和S. = ▲. 过H?/：y = 2x±一点P作圆C:(x-8)\(y-l)2=2 的切絞 4、，，若乌关于宜线I对称，则点『到圆心C的距爵为 ▲ 12?己知正实致x, y , z満足2x(x + ^+l) = yz,则(x+~Xx + ~)的艮小佃为▲. 13.己知函数/(x) = |2x-3|,若Om6 + 1,且/(2小/0 + 3),则T = 3a2+b 的 取值葩田为_A_? 14.己知O也锐角 14.己知O也锐角MBC的外接圆的圆心.且々= = 2mAO.则 m=— .（用Q表示） 若sinC 二、解答贻（本大題共6小题供90分.谓在答JH卡指定区域内作答.解答应写出文字说 明、证明过程或演算步磯?） 1S.（本小题满分14分） 己知四而体ABCD中，AB = ACt BD = CD,平而ABC丄平?BCD. E、F分 别为校BC和XD的中点. 点’ ⑴求证：IE丄平而BCD； ⑵求证x ADIBCi ⑶若8C内的点G满足FG 〃平面BCD,设 点G构成集合T,试描述点集丁的位置.（不必说明理 由） 16.(本小题满分14分) 己肮= (cosQ,sina), B = (cosAsin￡), c = (l,0). ⑴若a-6 =—? 记a-P = 8,求sin。一sin(f+0)的血 3 2 (2)若 a.専,(AgZ),且 a/7(+c).求证：tana = tan 盘燃n爲大。皿2。）的的价格fl 户 在心大。*2。）农产时的丁爲（白斤） 嘴 :縛％EEW ⑴求点P的轨i4C|的方程： / ②若点3在曲g上.求证，点弓粉一定在某炒上： ⑶过点C作伸，瓠5灯M, 5若点心好妙段CM的中如试 求口线/的方程? 点三败挙试JH ? 3 H共6贝 19.（本小題滿分16分） 己知在N角坐标系中4（%,0），4,（0,）（〃gN?），K中数列｛%｝, ｛｝招处谒 增牧列. （1）K^ = 2h + 1,九=3〃+1,列斯頁线44与4外始否平行1 ⑵若数列｛劣｝.｛如｝都姑止项等始数列，设四边形ma 的血枳为（/＞€ n?）, 求让：｛SJ也是等差数歹!h ⑶若4=2”，b『=g+b, （。，beZ）,机2-12,记貞线4凡的斜率为,，数列 化｝前8项依次逆減，求満足条什的数列｛如｝的个敏. , 20. ＜本小題満分16分）， 己知常致。＞0,函tt/（x）= ⑴求/（x）的单询述増区间； ⑵若0＜q《2,求/（x）在区何［1,2］上的最小（ttg（fl）; ⑶止否存在常数I,使对于任意x € （?,刀-§ （，＞ ?）时, /(x)f(2t-x) + /2(0[/(x) + /(2/-x)]/(/)成立,若存在,求版的(rt：若不存在; 说明理由. 办三数学试㈤第4页共6页