2013年全国高考理科数学试题分类汇编7：立体几何Word版含答案.docx

2013 年全国高考理科数学试题分类汇编 7：立体几何 一、选择题 1 ．（ 2013 年高考新课标 1( 理 )） 容器高 8cm, 如图 , 有一个水平放置的透明无盖的正方体容器， 将一个球放在容器口 , 再向容器内注水 , 当球面恰好接触水面时测得水深为 6cm，如果不 计容器的厚度 , 则球的体积为 ( ） A． 500 cm3 B． 866 cm3 C． 1372 cm3 D． 2048 cm3 3 3 3 3 【答案】 A 2 ．（ 2013 年普通高等学校招生统一考试广东省数学 (理）卷（纯 WORD 版）） 设 m, n 是两条 不同的直线， , 是两个不同的平面 , 下列命题中正确的是 （ ) A．若 , m , n ，则 m n B．若 // , m， ，则 m // n C．若 m n ， m ， n , 则 D．若 m , m // n ， n // ，则 【答案】 D 3 ．(2013 年上海市春季高考数学试卷（含答案 )） 若两个球的表面积之比为 1: 4, 则这两个球 的体积之比为 （ ） A． 1: 2 B． 1: 4 C． 1:8 D． 1:16 【答案】 C 4 ．（ 2013 年普通高等学校招生统一考试大纲版数学 (理） WORD 版含答案（已校对 )） 已知正 四棱柱 ABCD A1B1C1D1 中 AA1 2 AB , 则 CD 与平面 BDC1 所成角的正弦值等于 （ ) A． 2 B． 3 C． 2 D． 1 3 3 3 3 【答案】 A 5 ．（ 2013 年高考新课标 1（理）） 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( ) A． 16 8 B． 8 8 C． 16 16 D． 8 16 【答案】 A 6 ．（ 2013 年高考湖北卷（理） ） 一个几何体的三视图如图所示 , 该几何体从上到下由四个简 单几何体组成 , 其体积分别记为 V1 , V2 , V3 , V4 , 上面两个简单几何体均为旋转体 , 下面 两个简单几何体均为多面体 , 则有 （ ） A． V1 V2 V4 V3 B． V1 V3 V2 V4 C． V2 V1 V3 【答案】 C 7 ．（ 2013 年高考湖南卷 (理）） 已知棱长为 1 的正方体的俯视图是一个面积为 1 的正方形， 则该正方体的正视图的面积不可能 等于 （ ) ．．． A． 1 B． 2 2-1 D． 2+1 C． 2 2 【答案】 C 8 ．（ 2013 年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理 )卷 (纯 WORD 版））某四棱台的三视 图如图所示，则该四棱台的体积是 1 2 2 正视图 侧视图 1 1 俯视图 第 5 题图 （ ） 14 16 A． 4 B． 3 C． 3 D． 6 【答案】 B 9 ．（ 2013 年普通高等学校招生统一考试新课标 Ⅱ 卷数学 (理 )（纯 WORD 版含答案） )已知 m, n 为异面直线 , m 平面 ， n 平面 . 直线 l 满足 l m,l n,l , l ，则 （ ） A． // ，且 l // B． ，且 l C． 与 相交，且交线垂直于 l D． 与 相交，且交线平行于 l 【答案】 D 10 ． (2013 年 普 通 高 等 学校 招 生 统 一 考 试 山 东 数学 （ 理 ） 试 题 ( 含 答案 ） )已知三棱 柱 9 ABC A1B1C1 的侧棱与底面垂直，体积为 4 , 底面是边长为 3 的正三角形 . 若 P 为底 面 A1B1C1 的中心，则 PA 与平面 ABC 所成角的大小为 (） 5 A． 12 B． 3 C． 4 D． 6 【答案】 B 11．（ 2013 年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理 )试题（含答案 )） 某几何体的三视图如 题 5 图所示，则该几何体的体积为 （ ) A． 560 B． 580 C． 200 D． 240 3 3 【答案】 C 12 ．（ 2013 年普通高等学校招生统一考试辽宁数学 ( 理）试题（ WORD 版 )） 已知三棱柱 ABC A1B1C1 的 6 个顶点都在球 O 的球面上，若 AB 3，AC 4 , AB AC ， AA1 12 ，则球 O 的半径为 (） A． 3 17 B． 2 10 C． 13 D． 3 10 2 2 【答案】 C 13．（ 2013 年高考江西卷 (理）） 如图 , 正方体的底面与正四面体的底面在同一平面 上，且 AB CD ，正方体的六个面所在的平面与直线 CE， EF 相交的平面个数分别记为 m, n ， 那么 m n ( ) A． 8 B． 9 C． 10