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15.2.2 分式的加减
第1课时 分式的加减
【知识与技能】
理解并掌握分式的加减法法则,能用它进行简单的分式加减.
【过程与方法】
经历探究实际问题中数量关系的过程,感受分式的加减法也是实际需要,进而掌握分式的加减方法.
【情感态度】
进一步增强用类比的思想方法解决数学问题的能力,锻炼数学应用意识和用数学解决实际问题的能力,体验数学的应用价值.
【教学重点】
分式的加减法运算方法.
【教学难点】
异分母分式的加减法即化异分母分式为同分母分式的方法.
一、情境导入,初步认识
问题1参见教材P139“问题3”.
问题2参见教材P139“问题4”.
【教学说明】让学生对上述两个问题的思考,得出算式分别为 和 ,教师巡视,对不能尽快得出算式的学生给予个别指导,让学生能自主分析问题,并探寻解决问题的方法.教师讲课前,先让学生完成“自主预习”.
二、思考探究,获取新知
思考参见教材P140“思考”.
【归纳结论】同分母分式相加减,分母不变,分子相加减;异分母分式相加减,先通分,化为同分母分式,再加减.
【教学说明】在师生共同探讨获得分式加减法法则后,教师应强调以下两个问题:①分式加减的最后结果能约分的一定要约分,化为最简分式;②异分母分式加减时,一定要先确定各分式的最简公分母,化为同分母分式后再进行加减法运算.
三、典例精析,掌握新知
例 参见教材P140例6.
解:参见教材P140例6“解”部分.
四、运用新知,深化理解
参见教材P141“练习”.
【教学说明】第1题只须与学生核对答案即可,而第2题建议选三名中等成绩同学上黑板演示,其它同学独立探究,然后师生共同评析三位同学的演算过程,在评讲过程中教师应有针对性地强调一些需注意的问题:如(1)中的最简公分母;(2)中化为同分母分式后分子应适时添加括号,(3)中应先将 化为 ,再通分等.
五、师生互动,课堂小结
1.在进行异分母分式的加减法运算时,应关注哪些问题?
2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑,与同伴交流.
【教学说明】用问题形式对本节知识进行归纳总结,让学生对知识进行梳理,形成知识体系.
1.布置作业:从教材“习题15.2”中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
这节课教师可采用探究与自主学习相结合的模式来完成.探究的目的是让学生经历类比分数加减运算的过程,通过将分式中的字母赋值,从而把分数的加减运算法则推及到分式的加减运算.整个过程中既有从特殊到一般的归纳,也有从一般到特殊的演绎.此外还可以通过把例题的再加工,使学生把错误暴露出来,引起他们的共鸣,而这些课堂内学生的差错会成为学生自己可贵的复习资料.接着可出些不同类型的题,让学生再次经历分式的加减运算过程,强化技能,以达到熟练的程度.
人生格言:
我们要知道别人能做到的事,只要自己有恒心,坚持努力,就没有什么事是做不到的。在我们心里必须懂得:
自尊不是轻人,自信不是自满,独立不是孤立。
人生想学习一点东西,就应该先学会谦逊。
没有伞的孩子必须努力奔跑。
你不勇敢,没人替你坚强。
好学而不勤问非真好学者。
形成天才的决定因素应该是勤奋。
一分耕耘,一分收获。一艺之成,当尽毕生之力。
不要嘲笑铁树。为了开一次花,它付出了比别的树种更长久的努力。
虚心使人进步,骄傲使人落后,我们应当永远记住这个真理。
读书不知要领,劳而无功。
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