深圳公明镇英才学校八年级数学上册第十二章《全等三角形》经典测试卷(含答案).docxVIP

一、选择题 1．如图，在 △ ABC中， AB=AC，AB＞ BC，点 D 在 BC 边上， BD= 1 DC， 2 ∠BED=∠ CFD=∠ BAC，若 S =30，则阴影部分的面积为（ ） △ABC A．5 B． 10 C． 15 解析： D 【分析】 根据 △ ABE≌ △ CAF得出 △ ACF 与 △ABE 的面积相等，可得案． 【详解】 ∵∠ BED=∠ CFD=∠ BAC， ∠ BED=∠ BAE+∠ABE， BAC=∠ BAE+∠ CAF， ∠ CFD=∠ FCA+∠CAF， ∴∠ ABE=∠ CAF， ∠ BAE=∠ FCA，  D． 20D S△ABE+S△ CDF=S△ACD，即可得出答 ABE CAF 在△ ABE 和△ CAF中， AB AC ， BAE FCA ∴△ ABE≌ △ CAF（ ASA）， ∴S△ABE=S△ACF， ∴阴影部分的面积为 S△ABE+S△CDF=S△ACD， 1 ∵S△ABC=30， BD= DC， 2 ∴S△ACD=20， 故选： D． 【点睛】 本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的面积，三角形的外角性质等知识点，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题． 2．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）． A． 3 的平方根是 3 B． 5 是无理数 C 1 的立方根是 1 D ．全等三角形的周长相等 C ． 解析： C 【分析】 根据把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，先得出逆命题，再进行判断即可． 【详解】 A、 3 的平方根是 3 的逆命题是： 3 是 3 的平方根，是假命题； B、 5 是无理数的逆命题是：无理数是 5 ，是假命题； C、 1 的立方根是 1 的逆命题是： 1 是 1 的立方根，是真命题； D、全等三角形的周长相等的逆命题是：周长相等的三角形全等，是假命题； 故选： C． 【点睛】 此题考查了命题的真假判断及互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第 二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆 命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，判断命题的真假关键是要熟悉各知识点的 性质定理． 3．如图，在  ABC  中，  AB  AC ，点  D ， E 在  BC 上，连接  AD  ，  AE  ，若只添加一 个条件使  DAB  EAC ，则添加的条件不能为（  ） A． BD CE B． AD AE C． BE CD D． DA DE D 解析： D 【分析】 根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】 解： A、添加 BD＝ CE，可以利用 “边角边 ”证明 △ ABD 和 △ ACE全等，再根据全等三角形对 应角相等得到 ∠ DAB＝ ∠ EAC，故本选项不符合题意； B、添加 AD＝ AE，根据等边对等角可得 ∠ ADE＝ ∠ AED，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出 ∠DAB＝ ∠ EAC，故本选项不符合题意； C、添加 BE＝ CD 可以利用 “边角边 ”证明 △ ABE和 △ ACD 全等，再根据全等三角形对应角相等得到 ∠ BAE=∠CAD，可得 ∠ DAB＝ ∠ EAC，故本选项不符合题意； D、添加 DA＝ DE 无法求出 ∠ DAB＝ ∠ EAC，故本选项符合题意． 故选： D． 【点睛】 本题考查了等腰三角形等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角 的和的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关 键． 4．如图，在 ABC 和 DEF 中， B DEF , AB DE ，添加下列一个条件后，仍然 不能证明 ABC≌ DEF ，这个条件是（ ） ． AD ． BC EF ． ACBF ． AC DF D A B C D 解析： D 【分析】 根据全等三角形的判定，利用 ASA、SAS、AAS 即可得答案． 【详解】 解： ∵ ∠ B=∠ DEF， AB=DE， ∴添加 ∠ A=∠D，利用  ASA 可得 △ ABC≌ △DEF； 添加  BC=EF，利用  SAS可得 △ ABC≌ △DEF； 添加 ∠ ACB=∠ F，利用  AAS可得 △ABC≌△ DEF； 添加  AC  DF  ，不符合任何一个全等判定定理，不能证明  △ ABC≌△ DEF； 故选：  D． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：  SSS、 ASA、 SAS、 AAS和  HL 是解题的关键． 5．下列说法正确的（  ）个． 0.09 的算术平方根是 0.03 ；②1