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(全国通用版)2019年中考数学复习单元测试(一)数与式 (全国通用版)2019年中考数学复习单元测试(一)数与式 (全国通用版)2019年中考数学复习单元测试(一)数与式 单元测试 ( 一) 数与式 ( 时间: 45 分钟 满分: 100 分) 一、选择题 ( 每题 3 分,共 24 分 ) 1.假如电梯上涨 5 层记为+ 5. 那么电梯降落 2 层应记为 ( B) A.+ 2 B .- 2 C .+ 5 D .- 5 2.以下四个实数中,绝对值最小的数是 ( C) A.- 5 B .- 2 C . 1 D . 4 3.2018 年俄罗斯世界杯开幕式于 6 月 14 日在莫斯科卢日尼基球场举行,该球场可容纳81 000 名观众,此中数据 81 000 用科学记数法表示为 ( B) A.81×10 3 B .8.1 ×10 4 C . 8.1 ×105 D .0.81 ×10 5 2 4.化简 x + 1 的结果是 ( A) x- 1 1- x A. x+1 B . x- 1 C . x2- 1 D. x 2+ 1 x- 1 5.如图,数轴上的点 A, B 分别对应实数 a, b,以下结论正确的选项是 ( C) A. ab B . | a|| b| C .- ab D . a+b0 6.以下运算正确的选项是 ( C) A. 2a3÷a= 6 B . ( ab2) 2= ab4 C. ( a+ b)( a- b) = a2 - b2 D. ( a+ b) 2= a2+ b2 7.已知实数 x, y 知足 x-2+ (y + 1) 2= 0,则 x- y 等于 ( A) A. 3 B .- 3 C . 1 D .- 1 8.甲、乙、丙三家商场为了促销一种订价 为 m元的商品,甲商场先降价 20%,后又降价 10%;乙商场连续两次降价 15%;丙商场一次降价 30%.那么顾客购置这类商品最合算的商场是 ( C) A.甲 B .乙 C .丙 D .同样 二、填空题 ( 每题 4 分,共 16 分) 9.分解因式: 2a2- 4a+ 2= 2( a-1) 2. 10.若 a+ b= 3, ab= 2,则 (a -b) 2= 1. x- 1 11.代数式 x-1 中 x 的取值范围是 x1. 12.阅读理解:引入新数 i ,新数 i 知足分派律、联合律、互换律,已知 i 2=- 1,那么 (1 + i)(1 - i) = 2. 三、解答题 ( 共 60 分) 13.(6 分 ) 计算: (2 019) 0× 8- ( 1 ) - 1- | - 3 2| + 2cos45°. 2 解:原式= 1×2 2- 2-3 2+ 2× 2 2-2-3 2+ 2 =- 2.  2 2 1 14.(6 分 ) 计算: ( 3+ 2-1 )( 3- 2+1) . 解:原式= [ 3+ ( 2- 1)][ 3- ( 2- 1)] =3- ( 2- 1) 2 3- 3+2 2 2 2. 2 1 15.(8 分 ) 先化简,再求值: a(a - 2b) +2(a + b)(a - b) +(a + b) ,此中 a=- 2, b= 1. 解:原式= a2- 2ab+2a2- 2b2+ a2+ 2ab+b2= 4a2- b2. 1 1 2 2 =0. 当 a=- , b= 1 时,原式= 4× ( - ) -1 2 2 16.(8 分 ) 已知: x= 3+ 1, y= 3- 1,求 x2 -2xy + y2 x2- y2的值. ( x- y) 2 x- y 解:原式= ( x-y )( x+ y)= x+ y. 当 x= 3+ 1,y= 3- 1 时, x- y=2, x+ y=2 3. 2 3 ∴ 原式= = . 2 3 3 a2+ b2 2ab 17. (10 分 ) 已知 P= a2- b2,Q= a2- b2,用“+”或“-”连结 P, Q共有三种不一样的形式: P+ Q, P- Q,Q- P,请 选择此中一种进行化简求值,此中 a= 3, b= 2. 解:如选 P+ Q进行计算: 2 2 a +b 2ab a2+ b2+2ab a2- b2 a+ b) 2 = ( a+b)( a- b) a+ b . a- b 3+2 当 a=3, b= 2 时, P+ Q= 3-2= 5. x2+ x 2 1 18.(10 分) 2 ÷( - ) . x - 2x + 1 x- 1 x 化简已知分式; 2 (2) 从- 2<x≤2的范围内选用一个适合的 x 的整数值代入求值. x (x+ 1) 2x -( x- 1) 解: ( 1) 原式= ( x- 1)2 ÷ x( x-

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