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聚类分析法预测会计学AKQJ第1页/共87页聚类分析原理介绍分成四组每组里花色相同组与组之间花色相异花色相同的牌为一副Individual suitsAKQJ第2页/共87页聚类分析原理介绍分成四组符号相同的牌为一组符号相同的的牌Like face cardsAKQJ第3页/共87页聚类分析原理介绍分成两组颜色相同的牌为一组颜色相同的配对Black and red suitsAKQJ第4页/共87页聚类分析原理介绍分成两组大小程度相近的牌分到一组大配对和小配对Major and minor suitsAKQJ第5页/共87页聚类分析原理介绍这个例子告诉我们，分组的意义在于我们怎么定义并度量“相似性”Similar因此衍生出一系列度量相似性的算法大配对和小配对Major and minor suits第6页/共87页主要内容第一节 引言第二节 聚类统计量第三节 系统聚类法第四节 动态聚类法YOUR SITE HERE第7页/共87页第一节 引言YOUR SITE HERE第8页/共87页人类认识事物、认识世界，往往从分类开始。聚类分析和判别分析是研究事物分类的基本方法。在数学分类和模式识别中，有两类问题：第一类问题:研究对象存在一个事前分类，将未知个体归属于其中的一类——判别分析（有监督或称有导师的Supervised，样品的类别属性是“被标记了”的labeled）另一类问题:不存在一个事前分类，对数据结构进行分类（分组） ——聚类分析（无监督或称无导师的Unsupervised）YOUR SITE HERE第9页/共87页 判别分析数据格式YOUR SITE HERE第10页/共87页聚类分析数据格式YOUR SITE HERE第11页/共87页 在地学领域中，经常面临着大量的分类问题，即对一定量的事物(如地质体、样品或变量)按其属性进行归类。由于地质对象的复杂性，单靠定性标志或少数定量标志进行分类，常常不能揭示客观事物内在本质的差别和联系，难以确定地质体本质属性的归属。同时也造成很多分类计算具有很大的主观性和任意性，而且所得的结果因人而异，常不能反映客观实际情况。地学研究中的分类问题较多，如岩石分类、矿物分类、构造期次研究、古气候古环境划分等，这些都有可能需要利用聚类分析来研究。YOUR SITE HERE第12页/共87页物以类聚，人以群分聚类分析是一种研究分类问题的多元统计方法。聚类分析的职能是建立一种分类方法，它将一批样品或变量，按照它们在性质上的亲疏、相似程度进行分类。聚类分析的出发点是研究对象之间可能存在的相似性和亲疏关系。所以，根据研究对象之间各种特征标志的相似程度或相关程度的大小，可将它们进行分类归组。YOUR SITE HERE第13页/共87页聚类分析的目的是把分类对象按一定规则分成若干类，这些类不是事先给定的，而是根据数据的特征而确定。聚类分析的分类原则是①同一类中的分类对象在某种意义上趋于彼此相似（有较大的相似性）；②不同类中的分类对象趋于不相似（有很大的差异）。YOUR SITE HERE第14页/共87页聚类分析基本思想 根据已知数据，计算各观察个体或变量之间亲疏关系的统计量（距离、相关系数等），根据某种准则（最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法等），使同一类内的差别较小，而类与类之间的差别较大，最终将观察个体或变量分为若干类。YOUR SITE HERE第15页/共87页两个“距离”概念按照远近程度来聚类需要明确两个概念：一个是点和点之间的距离，一个是类和类之间的距离。点间距离有很多定义方式。最简单的是欧氏距离，还有其他的距离。当然还有一些和距离相反但起同样作用的概念，比如相似性等，两点越相似度越大，就相当于距离越短。由一个点组成的类是最基本的类；如果每一类都由一个点组成，那么点间的距离就是类间距离。但是如果某一类包含不止一个点，那么就要确定类间距离，YOUR SITE HERE第16页/共87页类间距离是基于点间距离定义的：比如两类之间最近点之间的距离可以作为这两类之间的距离，也可以用两类中最远点之间的距离作为这两类之间的距离；当然也可以用各类的中心之间的距离来作为类间距离。在计算时，各种点间距离和类间距离的不同选择,其结果会有所不同，但一般不会差太多。 YOUR SITE HERE第17页/共87页聚类分析的分类系统聚类法，也叫分层聚类法， hierarchical cluster动态聚类法，也叫快速聚类法quick cluster 逐步聚类、迭代聚类 k-均值聚类 k-means cluster最优分割法（有序样品聚类法）模糊聚类法图论聚类法聚类预报法等按聚类方法分YOUR SITE HERE第18页/共87页聚类分析的分类聚合法: 分类开始时每个样品自成一类。最常用，分类结果常用分类