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(完整版)六年级“分数拆分”补充资料
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多米教育小学数学思想训练题
六年级“分数拆分”增补资料
姓名 :
最常用的分数拆分 律有 ( 能够通 算加以 ) ：
(1)
1
＝ 1
－ 1
n （n＋1） n
n＋1
(2)
a
＝
1 －
1
n （n＋ a）
n
n＋ a
通 算式中的部分分数 行分拆， 使分拆后的某些 相互抵消， 能够使一
些复 的分数 算 得 便。
【 目】：
1 ＋ 1
＋ 1
＋?＋
1
＋ 1
＋ 1 。
6
12
20
72
90
110
【分析】：
仔 察算式中分母， 能够 每个分数分母都能够分拆成相 两个自然数
的 。依据前面的 律（ 1） 行分拆，使此中的一部分分数能够相互抵消，从
而使 算 便：
＋ 1 ＋ 1 ＋?＋ 1 ＋ 1 ＋ 1
6 12 20 72 90 110
＝
1
＋
3
1
＋
1
＋?＋
1
＋
9
1
＋
1
2
3
4
4
5
8
9
10
10
11
＝ 1
－
1 ＋ 1
－ 1
＋ 1
－ 1
＋?＋ 1
－ 1
＋ 1
－
1 ＋ 1 － 1
2
3
3
4
4
5
8
9
9
10
10
11
＝ 1
－ 1
2
11
＝ 9
22
【 目】：
2
＋
2
＋
2
＋
17
2
＋ 1 。
11
13
13
15
15
17
19
19
【分析】：
仔 察，能够 算式中前 4 个分数，分母中两个因数的差正好等于分子
2，都能够分拆成两个 位分数之差，依据前面的 律（ 2） 行分拆，使此中的
一部分分数能够相互抵消，进而使 算 便：
2
＋
2
＋
2
＋
17
2
＋ 1
11
13
13
15
15
17
19
19
1 ― 1 ＋ 1 ― 1 ＋ 1 ― 1 ＋ 1 ― 1 ＋ 1
11 13 13 15 15 17 17 19 19
1
11
【 目】：
（1） 1
2
＋ 1
＋ 1
4
＋ 1
＋ 1
；
1
2
3
3
4
5
5
6
（2）1 1
＋2 1
＋ 3
1 ＋?＋ 20
1
。
2
6
12
420
【分析】：
（1） 1
2
＋ 1
3
＋ 1
4
＋ 1
5
＋ 1
6
1
2
3
4
5
1 1 1 1 1 1 1 1 1
＝1－ ＋ － ＋ － ＋ － ＋ －
＝1－ 1
6
5
6
第（ 2） ，先把算式中 分数拆合成整数部分与整数部分、分数部分与分
数部分分 相加，再 分数部分通 分拆、抵消 行 算：
（2）1 1
＋2 1 ＋ 3 1
＋?＋
20
1
2
6
12
420
＝（ 1＋2＋3＋?＋ 20）＋（ 1 ＋ 1
＋ 1
＋?＋ 1
）
2
6
12
420
＝（ 1＋20）× 20÷2＋（
1
＋ 1
3
＋
1
＋?＋
1
）
1
2
2
3
4
20
21
＝210＋（ 1－ 1
＋ 1
－ 1
＋ 1 － 1
＋?＋
1 － 1 ）
2
2
3
3
4
20
21
1
＝210＋（ 1－ ）
20
＝210
【 目】：
（1） 2
＋
2
3
＋ 2
＋ 2
＋?＋
2
＋
2
；
1
2
2
3
4
4
5
98
99
99
100
（2）1
1 ＋ 2
1
＋ 3
1
＋4
1
5
＋?＋ 98
1
。
1
2
2
3
3
4
4
98
99
【分析】： （ 1）
1
2
＋
2
3
＋
2
4
＋ 2
＋?＋
98
2
＋
2
2
2
3
4
5
99
99
100
＝ 2×（
1
1
＋
1
3
＋
1
4
＋ 1
＋?＋
98
1
＋
1
）
2
2
3
4
5
99
99
100
＝ 2×（ 1－ 1 ＋ 1 － 1 ＋
1 － 1 ＋?＋ 1
－ 1 ＋ 1 － 1
）
2
2
3
3
4
98
99
99
100
2×（ 1－ 1 ）
100
1 49
50
（2）1 1
2
＋ 2
1
＋ 3 1
4
＋4
1
5
＋?＋ 98
1
1
2
3
3
4
98
99
＝（ 1＋2＋ 3＋4＋?＋ 98）＋（
1
＋
1 ＋ 1
＋
1
＋?＋
1
）
1
2
2
3
3
4
4
5
98
99
＝（ 1＋98）× 98÷2＋（ 1－ 1 ＋ 1
－ 1 ＋ 1 － 1 ＋?＋
1 － 1 ）
2
2
3
3
4
98
99
＝4851＋（ 1－ 1 ）
99
＝4851 98
99
【 目】： （ 1） 4
＋
4
＋
11
4
＋?＋
4
76
＋
76
4
；
1
6
6
11
16
71
81
（2）小于 8 且分母 24 的最 分数（分子与分母互 ）共有多少个？
【分析】：
第（ 1） ，仔 察能够 算式中每个分数
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