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5平地震作用下框架结构的位移和内力计算 5平地震作用下框架结构的位移和内力计算 PAGE / NUMPAGES 5平地震作用下框架结构的位移和内力计算 第五章 横向地震作用下框架结构的位移和内力 横向框架自振周期的计算 结构自震周期采用经验公式： T1 0.22 0.035 H 0.22 0.035 22.9 0.552 s 3 B 15.8 水平地震作用及楼层地震剪力的计算 . 本办公楼楼的高度不超过 40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀， 变形以剪切变形为主，故可采用底部剪力法计算用。 结构等效总重力荷载为： Geq 0.85 Gi 0.85 (5066 8282 4 8259) 39485kN 兰州市，抗震设防烈度 8 度，设计基本地震加速度 0.10g，多遇地震下 max0.08 。设计地震分组第一组，二类场地，场地特征周期为 Tg ( 035 )0.9 1 0.08 1( ) 2 max T 0.55 0.053 结构总水平地震作用标准值： FEk 1Geq 0.053 39485 2138kN 因为： T1 0.53 s 1.4Tg 1.4 0.35 0.49 s ，所以应考虑顶部附加水平地震 作用。又因为： Tg 0.35 s≤，故顶部附加地震作用系数为： 0.08T1 0.07 0.08 0.55 0.07 0.1142 顶部附加水平地震作用为： F6 6 FEk 0.1142 2138 242 kN 各质点横向水平地震作用按下式计算： Fi6 Gi H i FEk 16 ( i 1，2， ，6) G j H j j 1 地震作用下各楼层水平地震层间剪力为： n Vi F j ( i ＝1，2， ，6) j i 各质点的横向水平地震作用及楼层地震剪力计算见表 12。 表 5—1 楼层地震剪力计算表 质 H i Gi （ m 点 （ kN） ） 6 5066 5 8282 4 828 2 3 8282 2 8282 1 8259  Gi H i F7 Gi H i FEk 17Fi Vi （kN·m （kN （kN·m） （kN） （ kN） （ kN） ） ） 360 602 600701 242 各质点水平地震作用分布及楼层地震剪力分布见。 图 5-1 水平地震作用分布图 图 5-2 楼层地震剪力剪力分布图 多遇地震作用下的弹性层间位移验算 多遇地震作用下横向框架结构的弹性层间位移 ui 和顶点位移 ut 计算见表。 表 5-2 楼层弹性位移验算表层 间 刚 度 层间弹性位 顶点位移 层 间 剪 层 高 层间弹性位移 移 楼 i 力Vi ∑ D i Vi ut uj h ui j 1 层 ui 角 （kN） （N/mm D i （mm） （m） h （mm） ） 6 1／4587 5 1/2923 4 1/2262 3 1/1930 2 1/1754 1 1/1706 最大层间弹性位移角发生在第一层，其值 1 [ 1 ] ，符合抗震规范规定 1706 550 角限值。 水平地震作用下横向框架内力计算 采用 D 值法，取⑧轴横向框架进行水平地震作用下的的框架内力计算。 1．确定反弯点高度 yh ： 框架柱的反弯点高度比 y 由下式确定： y y0 y1 y2 y3 式中： y0 ——框架柱的标准反弯点高度比； y1 —— 上 下 层 横 梁 线 刚 度 变 化 时 反 弯 点 高 度 比 的 修 正 值 ； y2 、 y3 ——上下层层高变化时反弯点高度比的修正值； 查阅有关计算表格， 并利用前面计算结果， ⑧轴横向框架柱反弯点高度的计算过程见表 10 表 5-3 3 轴框架柱反弯点高度计算表 总 层 楼 柱部 梁柱线刚度 y0 y1 y2 y3 y h yh 数 层 位 比 （ m （ m m n k ） 6 边柱 0 0 0 中柱 0 5 边柱 0 — 0 中柱 0 — 0 4 边柱 0 0 0 中柱 0 0 0 3 边柱 0 0 0 中柱 0 0 0 2 边柱 0 0 0 中柱 0 0 0 1 边柱 — 0 0 中柱 — 0 0 2．确定框架柱地震剪力并计算柱端弯矩： i 层 j 柱的地震剪力由下式计算： Dij Vi Vij Di 该柱在地震剪力作用下，上下柱端的弯矩分别由下式确定： M 上 V (1 y)h ； M 下 V yh ij ij ij ij 利用上面的计算结果， 3 轴横向框架柱地震剪力及柱 端弯矩计算过程见上表。 表 5-4 3 轴框架柱地震剪力及柱端弯矩计算表 楼 D i 柱 D ij Vi Vij h M ij上 M ij下 （kN/m 部 （kN/m （kN y （ · （kN·m 层 （k