2020高考数学(文)”一本“培养专题限时集训11函数的图象与性质Word版含解析.docVIP

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2020高考数学(文)”一本“培养专题限时集训11函数的图象与性质Word版含解析 2020高考数学(文)”一本“培养专题限时集训11函数的图象与性质Word版含解析 PAGE / NUMPAGES 2020高考数学(文)”一本“培养专题限时集训11函数的图象与性质Word版含解析 专题限时集训 (十一 ) 函数的图象与性 质 (建议用时: 60 分钟 ) 一、选择题 1 1.函数 f(x)= x-x cos x(-π≤x≤π且 x≠ 0)的图象可能为 ( ) 因为 - = -x+ 1 1 =- ,所以函数 为奇 D [ f( x) x cos( x) x x cos x f(x) f(x) 1 函数,排除 A ,B.当 0< x<1 时, x- x<0,cos x> 0,所以 f(x)< 0,排除 C,故选 D.] 2.(2018 ·西八校联考山 ) 已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且满足 f(x+4)= f(x), 当 x∈[ -2,0]时, f(x)=- 2x,则 f(1)+f(4)等于 ( ) 3 B.- 3 C.- 1 D. 1 A. 2 2 [ 由 f(x+4)=f(x)知 f(x)是周期为 4 的周期函数,又 f(x)是定义在 R 上的偶 函数,故 f(4)=f(0)=- 1,f(1)= f(-1),又- 1∈ [-2,0],所以 f(- 1)=- 2-1=- 1, 2 1 3 所以 f(1)=- 2,f(1)+ f(4)=- 2,选 B.] . (2017 ·北京高考 已知函数 f(x)=3 x 1 x ,则 f(x)() - 3 ) 3 A .是奇函数,且在 R 上是增函数 B.是偶函数,且在 R 上是增函数 C.是奇函数,且在 R 上是减函数 D.是偶函数,且在 R 上是减函数 [∵函数 f(x)的定义域为 R, f(-x)= 3-x- 1 -x= 1 x- 3x=- f(x), 3 3 ∴ 函数 f(x)是奇函数. 1 x ∵ 函数 y= 3 在 R 上是减函数, ∴ 函数 y=- 13 x 在 R 上是增函数. 又 ∵y=3x 在 R 上是增函数, 1 x 函数 f(x)= 3 - 3 在 R 上是增函数. 故选 A.] .设函数 1+log2 2-x ,x<1, = f(x)= - 则 f(- 2)+f(log2 4 2x 1,x≥ 1, 12) () A . 3 B.6 C.9 D.12 [∵- 2< 1, ∴f(-2)=1+log2[2-(- 2)] = 3; 2log212 ∵ log212>1,∴ f(log212)= 21 =2log26= 6. f(- 2)+f(log212)=9.] .函数 f(x)=2|log2x|- x - 1 的图象为 () 5 x D [ 由题设条件,当 ≥ 2 x- 1 =1;当 < < 时, f(x) x 1 时, f(x)=2log x- x x 0 x 1 = -2 - 1- x =1- 1-x = x. 2 log x x x x 1 故 f(x)= x,x≥1, 其图象如图所示.故选 D.] x,0<x<1. 6.(2016 ·全国卷 Ⅰ)若 ab1,0c1,则 ( ) A . ac<bc B. abc< bac C. alogbc<blogac D. logac< logbc [根据待比较式的特征构造函数,利用函数单调性及不等式的性质进行比 较. α ∵ y= x ,α∈(0,1)在 (0,+ ∞ )上是增函数, ∴ 当 a>b>1,0<c<1 时, ac>bc,选项 A 不正确. α ∵ y= x ,α∈(- 1,0)在(0,+ ∞)上是减函数, ∴ 当 a>b>1,0<c<1,即- 1< c- 1<0 时, ac-1<bc-1,即 abc>bac,选项 B 不正确. a> b> 1, ∴lg a>lg b> 0,∴ alg a> blg b> 0, b lg b>lg a.又 ∵0<c<1, ∴lg c<0. alg c blg c lg b < lg a ,∴ alogbc<blogac,选项 C 正确. 同理可证 logac>logbc,选项 D 不正确. ] 7.(2018 ·济南模拟 )已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足:当 x≥ 0 时,f(x)=log2(x +m),则 f(m-16)=( ) A . 4 B.- 4 C. 2 D.- 2 [ 由题意知 f(0)= log2m=0,解得 m=1,所以当 x≥0 时, f(x)=log2(x+1), 则 f(m-16)= f(- 15)=- f(15)=- log216=- 4,故选 B.] 2x+1 8.(2018 ·泰安模

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