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(全国通用版)2019高考物理总复习精准提分练：计算题专练(一) (全国通用版)2019高考物理总复习精准提分练：计算题专练(一) (全国通用版)2019高考物理总复习精准提分练：计算题专练(一) 计算题专练 ( 一) (限时： 25 分钟) 24． (12 分 ) 如图 1 所示，有一个可视为质点的质量为 ＝ 1 kg 的小物块，从圆滑平台上的 A m 点以 v0＝ 2 m/s 的初速度水平抛出，抵达 C点时，恰巧沿 C 点的切线方向进入固定在水平川 面上的圆滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道尾端 D点的质量为 M＝ 3 kg 的长木板，已知 木板上表面与圆弧轨道尾端切线相平，木板下表面与水平川面之间圆滑，小物块与长木板间 的动摩擦因数 μ＝ 0.3 ，圆弧轨道的半径为 R＝ 0.4 m ， C 点和圆弧的圆心连线与竖直方向的 夹角 θ ＝60°，不计空气阻力， g 取 10 m/s 2. 求： 图 1 小物块刚要抵达圆弧轨道尾端 D点时对轨道的压力； 若长木板长度 L＝ 2.4 m ，小物块可否滑出长木板？答案 看法析 分析 (1) 物块抵达 C点的速度与水平方向的夹角为 60°，则 v0 vC＝ cos 60 ° ＝2v0＝ 4 m/s 小物块由 C到 D的过程中，由动能定理得： 1 2 1 2 mgR(1 －cos 60 °) ＝ 2mvD － 2mvC 代入数据解得： vD＝ 2 5 m/s 1 2 vD 小物块在 D点时，由牛顿第二定律得： FN－ mg＝ mR 解得： FN＝ 60 N 由牛顿第三定律得：小物块刚要抵达圆弧轨道尾端 D 点时对轨道的压力 FN′＝ FN＝60 N ，方 向竖直向下． (2) 设小物块一直在长木板上，共同速度大小为 ，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与 v 长木板构成的系统动量守恒，取向左为正方向 由动量守恒定律得： D M＋ m) v mv＝( 5 解得： v＝ 2 m/s 设物块与木板的相对位移为 l ，由功能关系得： μ 1 2 1 2 ＝ mv － ( m＋ M) v 2 D 2 解得： l ＝ 2.5 m L＝ 2.4 m ，因此小物块能滑出长木板． 25．(20 分 ) 如图 2 所示， 在平面直角坐标系中， 第三象限里有一加快电场， 一个电荷量为 、 q 质量为 m的带正电粒子 ( 不计重力 ) ，从静止开始经加快电场加快后，垂直 x 轴从 A( － 4L, 0) 点进入第二象限， 在第二象限的地区内， 存在着指向 O点的平均辐射状电场， 距 O点 4L 处的 2 电场强度大小均为 0 ，粒子恰巧能垂直 y 轴从 C(0,4 L) 点进入第一象限，如下图， E＝qLB 16m 在第一象限中有两个全等的直角三角形地区Ⅰ和Ⅱ， 均充满了方向垂直纸面向外的匀强磁场， 地区Ⅰ的磁感觉强度大小为 B ，地区Ⅱ的磁感觉强度大小可调， D点坐标为 (3 L, 4L) ， M点为 0 的中点． 粒子运动轨迹与磁场地区相切时以为粒子能再次进入磁场． 从磁场地区Ⅰ进入第 CP 二象限的粒子能够被汲取掉．求： 图 2 加快电场的电压 U； 若粒子恰巧不可以从 OC边射出，求地区Ⅱ磁感觉强度大小； 若粒子能抵达 M点，求地区Ⅱ磁场的磁感觉强度大小的全部可能值．答案 看法析 分析 (1) 粒子在加快电场中加快，依据动能定理有： 1 2 qU＝2mv 2 v2 粒子在第二象限辐射状电场中做半径为 R的匀速圆周运动，则： qE＝ m 4L qB0L qL2B02 联立解得： v＝ 2m ， U＝ 8m 粒子在地区Ⅰ中运动的速度大小 qB0L v＝ 2m ， 依据洛伦兹力供给粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力， v2 mv L 有 qB0v＝ m ，得半径 r ＝ qB ＝ ， 0 若粒子在地区Ⅱ中的运动半径 R较小，则粒子会从 OC边射出磁场． 恰巧不从 OC边射出时，作出对应的运动轨迹，如图． 知足∠ O2O1Q＝ 2θ ， 24 sin 2 θ ＝ 2sin θ cos θ＝ 25， r 又 sin 2 θ ＝ R－ r 49 解得： R＝ 24r ＝48L mv 又 R＝qB， qB0L 代入 v＝ 2m 24B0 可得： B＝ 49 (3 ) ①若粒子由地区Ⅰ达到 M点 每次行进 2 ＝2( － )cos 8 － ) θ ＝ ( CP R r 5 R r 由周期性得： CM＝ n CP2 ( n＝1,2,3 ) ， 5 8 即 2L＝5n( R－ r ) 3 25 49 R＝ r ＋16nL≥48L，解得 n≤3 8 n＝ 1 时 R＝ 16L，B＝ 33B0 41 16 0 n＝